给我最大快乐-不是已懂知识-而是不断学习.----高斯PPT课件

1 给我最大快乐的 不是已懂的知识 而是不断的学习 高斯 13 3 1等腰三角形 2 龙山中学 2 一 问题引入 把 等腰三角形的两个底角相等 改写成 如果 那么 形式 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 2 你能证明 等角对等边 吗 二 合作探究 1 大胆猜想 4 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 1 2 B C AD AD BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 1 2 AD平分 BAC 1 2 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 5 如图 在 ABC中 B C 判断AB和AC是否相等 并说明理由 在 ABD和 ACD中 ABD ACD AAS AB AC 证明 过点A作AD BC于点D 6 等腰三角形的判定 如果一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称为 等角对等边 符号语言 在 ABC中 B C AB AC 等角对等边 7 等腰三角形的性质与判定有区别吗 性质是 等边等角 注意 等角对等边 的前提是一个三角形 判定是 等角等边 8 巩固练习 下列两个图形是否是等腰三角形 试一试 我能行 9 例2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 求证 AB AC 已知 如图 CAE是 ABC的外角 AD平分 CAE AD BC 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 AD平分 CAE 1 2 B C AB AC 等角对等边 三 精讲点拨 10 小试牛刀 11 2 已知 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 证明 AD BC ADB DBC BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 等角对等边 12 考考大家 例2 已知等腰三角形的底边等于a 底边上的高等于b 你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗 a b 作法 1 作线段BC 使BC a 2 作BC的垂直平分线MN 交BC于D 3 在MN上截取DA h 得A点 4 连结AB AC 则 ABC即为所求等腰三角形 13 四 达标检测 1 如图 ABC中 AB AC B 36 D E分别是BC边上两点 且 ADE AED 2 BAD 则图中等腰三角形有 个 C 共有6个 即 ABC ADE AEC ABD ABE ADC 14 2 已知 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 15 3 如图 把一张长方形的纸沿对角线折叠 重合的部分是一个等腰三角形吗 为什么 1 2 3 解 重合部分是等腰三角形 理由 由ABDC是长方形知AC BD 3 2 由折叠可知 1 2 1 3 BG GC 等角对等边 16 4 求证 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角