数学人教版七年级下册不等式与其解集.docx

不等式及其解集一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是不等式的三条基本性质难点是不等式的基本性质3掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础 1不等式的概念 用不等号（“”、“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式 另外， （“”是把“”、“”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“”，亦即“不小于”）、 （“”是把“”、“”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式 2当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同因而叙述时不能笼统说成“仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向 3不等式成立与不等式不成立的意义 例如：在不等式 中，字母 表示未知数当 取某一数值 时， 的值小于2，我们就说当 时，不等式 成立；当 取另外某一个数值 时， 的值不小于2，我们就说当 时， 不等式不成立 4不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意 一、素质教育目标 （）知识教学点 1了解不等式的意义 2理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法 3能依题意准确迅速地列出相应的不等式 （二）能力训练点 1培养学生运用类比方法研究相关内容的能力 2训练学生运用所学知识解决实际问题的能力 （三）德育渗透点 通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识 （四）美育渗透点 通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美 二、学法引导 1教学方法：观察法、引导发现法、讨论法 2学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用 三、重点难点疑点及解决办法 （一）重点 掌握不等式是否成立的判定方法；依题意列出正确的不等式 （二）难点 依题意列出正确的不等式 （三）疑点 如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号 （四）解决方法 在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活动设计 1创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情 2从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式 3从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力 七、教学步骤 （一）明确目标 本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式 （二）整体感知 通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式 （三）教学过程 1创设情境，复习导入 我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答： （1）什么是等式？等式中“”两侧的代数式能否交换？“”是否具有方向性？ （2）下列式子哪些是不等式？学生活动：首先自己思考，然后指名回答 教师释疑：“”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解 判断数取何值，等式 成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程 的解，因为等式 为一元一次方程，它只有惟一解 ，所以等式 只有在 时成立，此外，均不成立 【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备 2探索新知，讲授新课 不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题？ 【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣 问题的深入问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00准时到达仙居，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？学生活动：同桌讨论，尝试得到结论 【教法说明】通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用 通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解 3尝试反馈，巩固知识 补充题1：不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2：当x为任何正数时，都能使不等式x32成立，能不能说不等式x32的解集是x0？为什么？补充题3：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励 （四）总结、扩展 学生小结，师生共同完善： 收获和体会本节课的重点内容：1掌握不等式