4个圆幂定理及其证明.doc_第1页
4个圆幂定理及其证明.doc_第2页
4个圆幂定理及其证明.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

相交弦定理如图,P中,弦AB,CD相交于点P,则APBP=CPPD证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得AD，CB。 PACPDB，PAPDPCPB，PAPBPCPD 注：其逆定理可作为证明圆的内接三角形的方法. P ADCB切割线定理如图，ABT是O的一条割线，TC是O的一条切线，切点为C，则TC=TATB 证明：连接AC、BC 弦切角TCB对弧BC，圆周角A对弧BC 由弦切角定理，得 TCB=A 又ATC=BTC ACTCBT AT:CT=CT:BT, 也就是CT=ATBT弦切角定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.定义弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半. (弦切角就是切线与弦所夹的角）弦切角定理证明证明：设圆心为O，连接OC，OB，OA。过点A作TP的平行线交BC于D，则TCB=CDATCB=90-OCDBOC=180-2OCD ,BOC=2TCB切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。如图中，切线长AC=AB。ABO=ACO=90BO=CO=半径AO=AO公共边RtABORtACO（HL）AB=ACAOB=AOCOAB=OAC割线定理如图，直线ABP和CDT是自点P引的O的两条割线，则PAPB=PCPD证明:连接AD、BCA和C都对弧BD由圆周角定理，得 A=C又APD=CPBADPCBPAP:CP=DP:BP, 也就是APBP=CPDP 圆幂定理圆幂定理是对相交弦定理、切割线定理及割线定理（切割线定理推论）以及它们推论统一归纳的结果。相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有 PAPB=PCPD。 统一归纳：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论