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相关内容回顾 组合变形的分析方法 在小变形和线弹性情况下 可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形 然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形 II 偏心拉 压 y y z yF zF 中性轴任意点 y0 z0 满足 z y 中性轴方程 ay az 中性轴在形心主惯性轴y z上的截距 横截面上危险点的位置 横截面有外棱角的杆件受偏心拉伸时 危险点必定在横截面的外棱角处 试求图示杆件横截面上的最大拉应力和最大压应力 外力F与杆件的轴线平行 a 例题8 3 轴向外力F未通过横截面形心 故杆件为偏心拉伸 1 确定横截面形心的位置 横截面的形心C必位于对称轴z上 只需计算形心C距参考轴y1的距离z 图a 解 形心主惯性矩Iy为 由于z轴为对称轴 且y z轴的交点过形心 故图c中y轴和z轴的为形心主惯性轴 2 确定形心主惯性轴 并求形心主惯性矩 3 计算横截面上的内力 FN F My F 2a Mz F 2a 将F力向形心C简化 可得杆的内力分别为 4 确定最大拉应力和最大压应力作用点位置并计算应力值 III 偏心拉 压问题的 截面核心 土建工程中的混凝土或砖 石偏心受压柱 往往不允许横截面上出现拉应力 这就要求偏心压力只能作用在横截面形心附近的某个范围内 这个范围称之为截面核心 coreofsection 1 圆截面的截面核心 由对称性 截面核心也应该是圆 2 矩形截面的截面核心 截距 中性轴的方程 B点的坐标yB zB代入 对应的F点的坐标满足直线方程 试确定图示T形截面的截面核心边界 图中y z轴为形心主轴 已知 截面积A 0 6m2 惯性矩Iy 48 10 3m4 Iz 27 5 10 3m4 惯性半径的平方 例题8 4 1 计算截面核心边界各点的坐标 图中的6条直线 便是用以确定该T形截面核心边界点1 2 6的中性轴 其中 分别与周边AB BC CD FG相切 和 分别为根据它们各自在形心主惯性轴上的截距计算所对应的偏心压力作用点的位置ry rz列表如下 解 ry iz2 ay rz iy2 az 中性轴绕一点旋转时 相应的外力作用点的移动的轨迹为一直线的关系 将
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