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文档简介

美国著名数学家哈尔莫斯曾说过 问题是数学的心脏 数学学习是围绕数学问题而进行的学习 线段中点与角平分线问题 一 课前热身 引入课题 问题1 已知线段AB 10cm C为线段AB上一点 且BC 4cm M是线段AC的中点 则线段AM cm 3 变式1 已知线段AB 10cm C为直线AB上一点 且BC 4cm M是线段AC的中点 则线段AM cm 3或7 变式2 如图 已知线段AB 10cm BC 4cm C为线段AB上一点 M N分别为AC BC的中点 求MN的长 二 问题探究 探寻规律 变式4 已知线段AB acm BC bcm a b C为直线AB上一点 M N分别为AC BC的中点 求MN的长 变式3 如图 已知线段AB 10cm BC 4cm C为线段AB延长线上一点 M N分别为AC BC的中点 求MN的长 二 问题探究 探寻规律 问题2 已知 AOB 90 OC为 AOB内一射线 且 BOC 30 OM平分 AOC 则 AOM 30 变式1 已知 AOB 90 BOC 30 OM平分 AOC 则 AOM 三 类比迁移 学以致用 30或60 变式2 如图 已知 AOB 90 AOC 30 OC为 AOB内部一射线 OM ON分别平分 AOC和 BOC 求 MON的度数 三 类比迁移 学以致用 变式3 如图 已知 AOB 90 AOC 30 OM ON分别平分 AOC和 BOC 求 MON的度数 三 类比迁移 学以致用 四 拓展提高 应用规律 例3 已知 AOB 过O任作一射线OC OM平分 AOC ON平分 BOC 试探寻 MON与 的关系 1 如图 当OC在 AOB内部时 试探寻 MON与 的关系 2 当OC在 AOB外部时 其它条件不变 上述关系是否成立 画出相应图形 并说明理由 五 课后思考题 B C是线段AD上顺次两点 且M N分别是AB和CD上的点 且AM BM CN ND 若MN a BC b 求AD的长 任意 六 课堂总结 请说说你收获了什么 类比思想 主要思想方法 分类讨论 线段中点 主要知识 角平分线 平时数学学习
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