股票相关性分析

股票的关联规则挖掘 目录 Copula函数股票相关性网络协同微粒群Apriori算法 Copula函数 一致性相关系数 度量了两个随机变量的变化一致性或协调性 同时增大或减小 程度 P x1 x2 y1 y2 0 P x1 x2 y1 y2 0 的取值在 1 1 之间对n个二维样本 xi yi c表示一致变化的数量 d表示不一致变化的数量 Copula函数 尾部相关性 度量两支股票之间暴涨暴跌的指标 引入条件概率 P X1 x1 X2 x2 当X2 x2时X1 x1的概率是否会发生变化 x1 x2相当大时 就是X1和X2的尾部相关性 Copula函数 Copula函数描述的是变量间的相关性 实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数 利用Copula函数可以计算一致性相关系数 构造股票相关性网络 将每一只股票看作一个节点 股票与股票之间的关联关系看成边 当股票a的价格变化影响股票b的价格变化时 则它们的关联关系是从a指向b的 当股票b的价格变化影响股票a的价格变化时 则它们的关联关系是从b指向a的 当a对b的影响大于b对a的影响 则认为两只股票的关联关系是从a指向b 反之则是从b指向a 构造股票相关性网络 任意选取两只股票a和b 则a股票和b股票的相关性系数为 其中 构造股票相关性网络 根据关键点可以对股票网络进行板块划分 协同微粒群 将粒子编码为影响股票走势的各个相关因素 粒子通过适应度函数来进行更新 并且在更新的过程中保留原来的较优成分进行遗传 协同微粒群 假设微粒群的节点搜索位置空间的维度为D维 粒子的编码使用某种属性下的关联股票的属性值 初始化选取m个粒子构成的粒子群 粒子的空间优化问题就是选取属性关联下的符合目标函数的粒子 空问中第i个粒子的编码就是选取的分析股票下某种属性的属性值 表示为以下的形式Xi Xi1 Xi2 Xin n代表分析股票的总数 协同微粒群 第i个粒子空间更新的速度为 第i个粒子历史最优位置为 整个粒子群历史最优位置 粒子可以根据如下的公式进行速度与位置的更新 K为微粒群中优化的迭代次数 r1和r2是在区间 0 1 上的随机数 这两个随机数能够有效保持微粒群优化的多样性 C1和C2是两个学习因子 这两个系数可以保证粒子对全局位置的学习能力 协同微粒群 支持度挖掘粒子群 S i S R 分别表示微粒的支持度与用户预先设置的支持度 cov A B 是指两种事件在数据库中的比例 置信度挖掘粒子群 协同微粒群 初始化m个粒子 支持度微粒群 规则度微粒群 规则提取 更新 进入规则微粒群更新 符合适应度 粒子补充 不符合适应度 粒子更新能力保持 Apriori算法 依据支持度找出所有频繁项集依据置信度产生关联规则 项集 Itemset 同时出现的项的集合 定义为 k itemset k项集 Apriori算法 首先 找出频繁 1项集 的集合 该集合记作L1 L1用于找频繁 2项集 的集合L2 而L2用于找L3 如此下去 直到不能找到 K项集 找每个Lk都需要一次数据库扫描 置信度大于给定最小置信度minConf的关联规则称为频繁关联规则 FrequentAssociationRule 数据预处理 插值 由于连续交易的时间间隔不同 因此在一个时间段内 甚至可能没有任何的记录 按照给定的时间单元间隔对高频交易数据采样 选择最近的一个价格点填充 小波分析 股票的价格变动可以看作一个一维离散信号 对于一维离散信号来说 其高频部分影响的是小波分解的第一层细节 其低频部分影响的是小波分解的最深层和低频层 小波降噪的过程 就是把信号分解为多个子信号 通过对小波分解系数的处理去掉其中的噪音部分 然后把余下部分进行合并重构的过程 使用SYM8小波 对价格信号进行两层分解 对分解得到的分解系数进行Heursure阈值处理 数据预处理 涨幅z定义如下 若第I时刻成交价为Pi 第I 1时刻成交价为Pi 1 则涨幅z Pi Pi 1 Pi 1 同时约定 z 1 时为涨 记为1 z 1 时为跌 记为0 考虑时滞性 以时间窗口的个数作为事务项 数据预处理 数据预处理 数据预处理 构造股票相关性网络 利用股票的相关性网络找出关键点并进行板块划分 投资者的盈亏大