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文档简介

3.2直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。,直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB真实性,直线垂直于投影面投影重合为一点ab=0积聚性,直线倾斜于投影面投影比空间线段短abAB类似性,3.2.1各种位置直线的投影特征,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,3.2直线的投影,投影面平行线,1.在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。,2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,水平线,侧平线,正平线,投影特性：,实长,实长,实长,投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。,1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投影特性:,积聚为点,积聚为点,积聚为点,投影面的倾斜线（一般位置直线）,三个投影都没有积聚性，均不反映实长，且与投影轴倾斜。,投影特性:,例1：判断下列直线的空间位置,AB为水平线,CD为侧平线,空间两直线的相对位置,空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。,两直线平行,投影特性：,空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。,两直线相交,判别方法：,若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。,交点是两直线的共有点,1(2),3(4),两直线交叉,投影特性：,同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。,“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。,、是面的重影点，、是H面的重影点。,例2：过C点作水平线CD与AB相交。,先作正面投影,3.3平面的投影,一、平面的表示法,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,用几何元素表示平面,二、平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,投影面垂直面,铅垂面,正垂面,侧垂面,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。另外两个投影面上的投影有类似性。,投影面平行面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,水平面,侧平面,正平面,一般位置平面,三个投影都类似。,投影特性：,例1：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。,n,m,n,m,唯一解！,有多少解,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。,例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。,平面上取点的方法：,利用
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