2422直线和圆的位置关系

24.2.2直线和圆的位置关系,国培数学坊二组,情景导入，明确目标,自主学习，发现问题,合作探究，解决问题,当堂检测，达成目标,总结反思，提高能力,问题一：点与圆有几种位置关系？点在圆外、点在圆上、点在圆内,问题二怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,问题三请同学们猜想：直线和圆又有什么样的位置关系呢？,使至塞上王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。,如果我们把太阳看作圆，远处的地平线看作直线，那么太阳这个圆与地平线这条直线公共点的个数如何呢？作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定直尺,平移圆.,一个公共点,没有公共点,两个公共点,2.用图形表示如下:,根据直线和圆公共点的个数我们把直线和圆的位置关系化分为种,相离,相切,相交,交点,三,1、直线和圆没有公共点时叫直线和圆相离。,2、直线和圆只有一个公共点时叫直线和圆相切，这条直线叫圆和切线，唯一的公共点叫切点。,3、直线和圆有两个公共点时叫直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。,归纳：,?,如果知道圆心到直线的距离为d和圆的半径r，对于圆与直线的三种位置关系，d与r关系如何？,请同学们画一画，量一量吧！,例题1,RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm；,D,A,B,C,解：过C作CDAB交AB于D，则在RtABC中：,AB2=AC2+BC2=32+42AB=5,SABC=(ACBC)2=(ABCD)2CD=,(1)CDrC与AB相离,(2)CD=rC与AB相切,(3)CDrC与AB相交,2.4,、直线与圆最多有两个公共点（）、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内(),？,判断,练一练,3、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离()4、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交（）5、若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径（）,1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad3Bd3Cd3Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）：A相离B.相交C.相切D.相切或相交,A,C,练一练,选择,？,1、已知O的直径为12cm（1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O的位关系为_；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O的位置关系为_；（3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O的位置关系为_2、已知O的直径为10cm（1）若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离为_；（2）若直线l与O相切，则圆心O到直线l的距离为_；（3）若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离为_,练一练,相离,相切,相交,5cm,小结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,直线与圆的位置关系,dr,2,交点