波动光学的基本原理

1,波动光学的基本原理（2）,制作者：赣南师范学院物理与电子信息学院：王形华,2,2、波前,一、波前的概念,波前通常指的是一个等相面或走在最前面的波面。对于定态光波，最关心的是一个特定波前上的复振幅的二维分布。,3,例题1：一列平面波的传播方向平行于x-z面，与z轴成倾角，写出其及其共轭波在波前z=0面上的复振幅分布。,解答：该平面波波矢的三个分量为,则：,设,4,复振幅互为复数共轭的波称为共轭波，所以上述平面波的共轭波为：,5,例题2：分别写出与z=0平面距离为R的两个物点在此平面上的复振幅分布。并分析此两球面波的共轭波分别是怎么的波。设一物点在z轴，另一物点在轴外。,解答：对于轴上物点O，坐标为（0，0，R）其波前为（注意：是发散的球面波）：,6,对于轴上物点O1，坐标为（x1，y1，-R）其波前为：,它们的共轭波为：,7,对应的物点坐标分别为，O（0，0，R）O1（x1，y1，-R）。显然它们都是发散的球面波（如下图所示）。,8,9,二、傍轴条件和远场条件（轴上物点）,x-y是物平面，x-y是像平面，二者相隔一定距离z，讨论物面上某点源照射下，接收面上的波前如何？进一步，在什么条件下，球面波可以近似转化为平面波？,核心问题是要分析清楚波前的复振幅分布，即其振幅大小和相位的分布。要特别注意，光波的波长很短，很小的距离变化，将会引起较大的位相变化。另外要注意到平面波具有线性位相因子的特征。,10,O为点光源，位于物平面上的坐标原点，P为接收平面（像平面上任一点），坐标为（x，y）。,11,12,13,在满足傍轴条件时，,振幅是常数（对于同一个接收面，z是相同的）。,14,在同时满足傍轴条件和远场条件时，,对于同一个接平收面，振幅是常数，位相也是一个常数（与x、y无关），这时球面波可以近似看作是平面波（相当于垂直入射的平面波）。,15,三、傍轴条件和远场条件（轴外物点）,16,17,1、物点和场点同时满足傍轴条件：,振幅具有平面波的特点，但位相不满足平面波的特征（存在二次项和交叉项）。,18,2、场点满足傍轴条件、物点同时满足傍轴条件和远场条件，,3、物点满足傍轴条件、场点同时满足傍轴条件和远场条件，,19,位相因子满足平面波的特征，此时球面波转化为平面波。,作业：P159，1、2。,20,3、定态平面波和定态球面波,定态平面波波函数的特点：（1）振幅是常数，与场点的坐标无关；（2）位相是直角坐标的线性函数：,是波矢。,场点P的位置矢量。,为振源的初相位（下同）。,21,22,定态球面波波函数的特点：（1）振幅反比于场点到振源的距离。（2）位相的分布形式为：,23,4、光是一种电磁波，它是矢量波，需要用两个矢量来描述：,在一定条件下，一般只需要考虑光波中振动矢量的某一分量，这时矢量波可以近似用标量波来处理。在各向同性媒质中傍轴条件时，用标量波来处理光的干涉、衍射等问题得到的结果基本正确。,24,三、复振幅描述,在讨论单色波场中各点扰动的空间分布时，时间因子总是相同的，常可以忽略不写，为此引入复振幅：,1、复振幅,25,2、平面波和