小四_四则混合运算的巧算ppt课件VIP

.,四则混合运算,爱上数学，主动思考,璐璐老师,.,CONTENTS,复习,1,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,基本乘法分配律,2,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,基本提取公因数,3,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,复杂提取公因数,4,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,复习,1,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,复习回顾部分,LOREMIPSUMDOLORSITAMETCONSECTETUERLOREM,前序：二年级下册混合运算,前序：奥数教程巧算加减法,计算工具的认识和使用,巧算方法回顾：凑整,.,乘法凑整,2,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,乘法凑整,动画小短片欣赏1,.,乘法凑整,（1）25410（2）125108（3）2516（4）12516同级运算中，乘法凑整是常用的巧算方法。,.,乘法分配律,3,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,乘法分配律,动画小短片欣赏2,.,乘法分配律,（1）4（25+8）（2）4（25-8）=425+48=425-48=100+32=100-32=132=68括号打开后，算式之间的符号跟原来括号里符号一样。,.,提取公因数,4,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,提取公因数,动画小短片欣赏3,.,提取公因数,（1）2513+257=25（13+7）=2520=500（2）2542-252=25（42-2）=2540=1000括号里的符号与连接乘法算式间的符号一致。,.,小结总结,LOREMIPSUMDOLORSITAMETCONSECTETUERLOREM,同级运算中，乘法凑整是常用的巧算方法。,括号打开后，算式之间的符号跟原来括号里符号一样。,括号里的符号与连接乘法算式间的符号一致。,.,例题,计算：（1）4（1000+10）（2）2526+2514练习：（1）25（40+4）（2）253+257,.,胡子叔叔：“我要给小朋友们分大白菜，为了保证公平，每人分25棵。”,有三个小朋友闻风而来,25,25,25,此时小明同学姗姗而来。,25,请问：胡子叔叔一共分了多少棵大白菜？,.,第一种方法：分拨计算253+25第二种方法：一起计算25（3+1）总结：,注意隐藏的“1”,.,【练习】：隐藏的“1”,计算：（1）8939+8961=89_（2）1257+125=125_（3）79125+125=125_（4）34132-3432=34_（5）25101-25=25_（6）10181-81=81_答案：（1）100（2）8（3）80（4）100（5）100（6）100,.,胡子叔叔：“我要给小朋友们分糖果，为了保证公平，每人分25颗。”,有三个小朋友闻风而来,25,25,25,此时又来了两个人,25,请问：胡子叔叔一共分了多少颗糖果？,25,最后又来了三个人,.,第一种方法：分拨计算253+252+253第二种方法：一起计算25（3+2+3）总结：,注意：公因数增加,.,【练习】：多个公因数,计算：（1）2512+2515+2513=25（）（2）257+2532+25=25（）（3）11125+1253-1254=125（）（4）3424-347+343=34（）（5）25101-25=25（）（6）10125-25+25100=25（）答案：（1）50（2）40（3）10（4）20（5）100（6）200,.,例题,（1）2539+25（2）3769-3757+3788计算：（1）3699+36（2）2715+2742+2743,.,胡子叔叔：“我要给小朋友们分糖果，为了保证公平，每人分25颗。”,每人先分4颗,25,25,25,又来了两个人，每人先分4颗,25,请问：胡子叔叔一共分了多少颗糖果？,25,最后每人补发6颗,.,第一种方法：分拨计算43+42+65第二种方法：一起计算5（4+6）总结：,注意：边提边看,.,练习：,（1）2512+2515+2775（2）513+137+127,.,提了再提,短片欣赏4：提了再提,.,例题：,计算（1）2915+2918+3371（2）3569+3551-12025练习：计算256+257+1375,.,趣味补充：数字变形记：,将48拆成两个数相乘？找一下，它们有什么规律呢？_=48_=48_=48_=48_=48_=48,.,数字变形记：,将48拆成两个数相乘？找一下，它们有什么规律呢？_6_8_=4822_3_16_=4844_12_4_=481212_1_48_=4822_2_24_=48,总结：积不变的性质在乘法中，一个数乘以一个数，另一个数除以相同的数（0除外），结果积不变。,.,练习：（构造公因数）,（1）1526+3037（2）3664-7227（3）218730+782073利用倍数关系构造公因数,.,例题：,一、计算（1）114+2223原式=114+11223=11（4+223）=1150=550（2）1529-577原式=5329-577=5（329-77）=510=50,.,练习：,一、计算1230+243599992222+333333341113+228+337999997+1111137,.,总结,乘法凑整,1,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,基本乘法分配律,2,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,基本提取公因数,3,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,复杂提取公因数,4,隐形的1多个公因数提了再提根据倍数构造公因数,.,除法巧算,5,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,除法的性质：abc=acbabc=a(bc)a(bc)=abc,性质1：abc=acb,练习：（1）52132（2）165511（11的乘法巧算）（3）600051000,.,性质2：abc=a(bc)acb=a(cb),练习：（1）40001258（2）60000125258（3）1000024525（4）5400（1590）,.,性质3：a(bc)=abc,例：求1（23）（34）（45）（56）的值。解：原式=123344556=126=3,练习：1、121552、100030063、2500（5003）4、5400（902）,.,除法性质补充：abcb（ac）babcb（ac）b,练习：、,.,乘除法混合巧算：,例：56165711原式=(567)(16511)=815=120,注意：,运用除法的性质，带着符号“搬家”,.,乘除混合运算题练习：,1、6000012510000252、12100551100113、234101024、1000251255,.,的倍数：,111=11112=22。1110=110,1111=111112=121113=131114=14。1118=181119=91120=220,.,的倍数：,111=11112=22。1110=110,1111=111112=121113=131114=14。1118=181119=91120=220,。,.,练习：,、下列计算中，不能运用这两条规律进行巧算的是（）、,.,的倍数：,.,【能力提升】：,例：不用计算结果，比较下面两个积的大小解：（）（）（）（）所以：,.,练习：,不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大？,452458=（452458-452）+452=452457+452453457=（453457-457）+457=452457+457,.,作业：,纸上的三道大题做完,.,利用等差规律计算,6,LoremipsumdolorsitametconsectetuerLorem,.,利用等差规律的相关计算,例：1+2+3+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（50+51）=101？=,共？个101,.,等差规律是什么？,按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项最后一个数叫末项。如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列。后项与前项的差叫做这个数列的公差。如：1,2,3,4,5，是等差数列，公差为_1,3,5,7,9，是等差数列，公差为_5,10,15,20,25，是等差数列，公差为_,1,2,5,.,项数=（末项首项）公差1,1,第几项=首项（项数1）公差,2,总和=（首项+末项）项数2,3,等差规律的灵活运动,4,等差数列的规律,.,经典例题：,计算下列各题：,（1）2+5+8+23+26+29分析：公差为3，首项为2，末项为29项数为（292）31=10，题目旨在求等差数列的总和，那么：原式=（2+29）102=31102=155,（2）（2+4+6+100）（135+99）分析：第一眼看本道题目中有两个等差数列，第一个公差为2，首项为2，末项为100，项数为（1002）21=50第二个公差为2，首项为1，末项为9，项数为（99-1）21=50，题目旨在求两个等差数列的总和的差，那么：原式=（2+100）502（1+99）502=（102100）502=2502=50,.,例题中的（2）还有其他解法吗？,我们一起来讨论一下。（2）（2+4+6+100）（135+99）,原式=（21）（43）（65）（10099）=1111=150=50,.,第九届“希望杯”初赛第2题,例：计算11121199120012011=解析：（1）先求项数（2）求等差数列的总和原式=（1+2011）2022=20122022（如何巧算？）=203212,.,课堂练习：,计算：（1）1+3+5+195+197+199（2）81+79+13+11（3）12+34+56+20092010+2011,.,（1）1+3+5+195+197+199=（1+199）1002=10000（2）81+79+13+11=（11+81）362=1656（3）12+34+56+20092010+2011=（1+3+5+2009+2011）-（2+4+6+2010）=（1+2011）10062-（2+2010）10052=1606,你，做对了吗？,.,例：某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？,解析：根据题意可知：公差为2，末项为132，项数为30.要求得等差数列的总和，缺少条件首项的值，也就是题目中第一排的座位数。项数=（末项首项）公差1，那么，根据这个规律可以求出我们需要的首项的值。解：132（301）2=13258=74（个）（58132）302=206302=3090（个）答：西侧看台共有座位3090个。,等差规律应用：,.,等差规律应用：,解析：根据题意可知：第1次向后转一个人；第2次向后转2个人；第3次向后转3个人第35次向后转35个人。这时，向后转的学生总数为：1+2+3+35=（1+35）352=630（名）也就是36个学生向后转了630次。但是我们知道同学一共就36个，所以63036=1718（名）。这就说明每个学生向后转了17次之后，各有18名同学面向里、面向外。,例题：编号是1,2,3，36的36名同学按编号顺序面向里站成一圈。第一次，编号是1的同学向后转；第二次，编号是2、3的同学向后转；第3次，编号是4、5、6的同学想后转第36次，全体同学向后转。这时，面向里的同学还有_名。,.,例：某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？,解析：根据题意可知：公差为2，末项为132，项数为30.要求得等差数列的总和，缺少条件首项的值，也就是题目中第一排的座位数。项数=（末项首项）公差1，那么，根据这个规律可以求出我们需要的首项的值。解：132（301）2=13258=74（个）（58132）302=206302=3090（个）答：西侧看台共有座位3090个。,等差规律应用：,.,课堂练习：,（1）按一定规律排列的算式：4+2,5+8,6+14,7+20，那么，第100个算式是什么？（2）如图，一个对方铅笔的V型架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层是120支，这个V型架上共放着多少支铅笔？,.,（1）第1个算式是4+2，第2个算式是5+8，第三个算式是6+14第n个算式为n+3，项数=（末项首项）公差1，项数为100，首项为2，公差为6，即：100=（n2）61答案：103+596（2）1+2+3+120=（1+120）1202=1656=7260（支）,你，做对了吗？,.,等差规律应用：,解析：设20个选手分别是A1，A2，A3，A4，A20，我们从选手A1开始按顺序分析比赛场次：A1必须和A2，A3，A4，A20这19个人分别比赛，共计19场；A2已经和A1比赛过，所以只需和A3，A4，A20这18个人各赛一次，共计18场；A3已经和A1、A2比赛过，