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文档简介

.,5-6线性系统在随机激励下的响应,设系统受到的平稳随机激励为，它的一个样本函数，引起的响应可根据Duhamel积分得到：,讨论线性振动系统只受一个平稳随机激励时的情况。,所有的样本函数引起的响应的全体为一个随机过程，讨论：统计性质以及它与激励的统计性质的关系。,.,1响应的均值,对于平稳过程：,因此,.,2.响应的自相关函数,根据Duhamel积分，有,.,因此,线性振动系统受到平稳过程激励后的响应也是平稳过程。如果激励是各态遍历过程，则响应也是各态遍历过程。,.,3.响应的自谱以及均方值,在上面的证明过程中用到了傅里叶变换的性质：,.,响应的均方值,.,4.激励与响应的互相关函数和互谱,激励与响应的互相关函数为,.,例5-5如果激励为白噪声，求激励与响应的互相关函数。,激励的自相关函数为,.,激励为白噪声时激励与响应的互相关函数,在白噪声激励下激励与响应的互相关函数与系统的脉冲响应成正比。在实际中可以用这个性质来测定系统的脉冲响应。,.,激励与响应的互谱,.,例5-6：求单自由度系统的基础以白噪声运动时响应的自谱和均方值,.,解：,基础运动的自谱为,基础运动时系统的频响函数为,因此响应的自谱为,.,响应的均方值为：,.,大作业1：汽车的二自由度模型,为悬挂质量（车身质量），为非悬挂质量（车轮质量），为悬挂刚度，悬挂阻尼系数，为车轮刚度,.,推导：1运动微分方程2固有频率和振型3车身位移对的频响函数4车身加速度对的频响函数5悬挂动位移对的频响函数6悬挂动速度对的频响函数,.,大作业2：汽车的单自由度模型,路面功率谱密度,其中，路面不平度系数,参考空间频率，,B级路面：F级路面：,.,1证明：路面速度
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