奇妙的黄金数

各位老师、同学们，上午好,淮北龙华学校窦永奎,节目主持人报幕，不是站在舞台的中央，为什么总是站在舞台约13处？,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?,黄金身材比例,奇妙的黄金数,阅读与欣赏,如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,（即较长线段是短线段与全线段的比例中项）那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比(中外比）,这个比值叫黄金数,AC2=ABBC,什么是黄金分割？,设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个x单位，则CB的长度为个(1-x)单位可列方程：,解此方程，可求出黄金分割比,例1,例2,线段AB=10cm，点C是AB的黄金分割点，则AC与BC的长分别是多少？,（2005太原）如图，乐器上的一根弦AB=80cm两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=cm，DC=cm,例3,王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）.,如图，RtABD中，B=90，AB=2BDBD=DEAE=AC(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,A,B,D,E,C,活动一：,2.连接AD,在AD上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,点C即是线段AB的黄金分割点.,练习得到的启示：,如何利用尺规作图法找一条线段的黄金分割点？,能找几个？,如图ABC中，AB=AC，A=36，作B的平分线BD，点D是AC的黄金分割点吗？为什么?,活动二：,顶角为36的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;,F,B,C,E,M,N,顶角为108的等腰三角形腰与底有怎样的关系？,黄金三角形,如图ABC中，AB=AC，A=36，作B的平分线BD，点D是AC的黄金分割点吗？为什么?,活动二：,顶角为36的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;,顶角为108的等腰三角形腰与底边之比约为0.618.,古希腊时期的巴特农神庙,如图是古希腊时期的巴特农神庙,如果画出矩形ABCD表示神庙正面，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,人们惊奇的发现矩形EFCB与原矩形ABCD相似，即,矩形ABCD的宽与长的比为黄金比，这时的矩形ABCD称为黄金矩形。,活动三：,站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置.,1.写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（）.,（A）,（B）,（C）,（D）,点击中考,2.据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?（人的正常体温36.237.2）,D,数学美的魅力之建筑,古埃及胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,数学美的魅力之绘画,当植物的枝干的夹角13728时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?,0.618,数学美的魅力之植物,数学美的魅力之动物,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618.,数学美的魅力之乐器,把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!,成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经研究发现，其战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为23，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。,数学美的魅力之军事,医学专家分析发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。而在精与运动养生中，六分静养四分运动，才是调节身心的良方。,数学美的魅力之养生,英国哲学家培根说过，“数学使人精确”。今天大家可以自豪地说数学会使我们的生活更美好,我有哪些收获呢？与大家共分享！,学而不思则罔,回头一看，我想说,课后我们要做的事:,帮你的妈妈选一双魔力高跟鞋。自主探究黄金分割（可通过上网调查,了解）在绘画、摄影、生物、军事以及科学实验等方面的实际应用。,F,H,G,M,N,如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.找找看,图中是否有黄金三角形?,课外做一做,如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.找找看,图中是否有黄金三角形?点F是线段,的