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排列组合基础题排列组合基础题1、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ）A. 280种 B. 240种 C. 180种 D. 96种2、如图，在AOB的两边上分别有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBj（1i4,1j5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（ ）对“和睦线”.A60 B62 C72 D.124 3、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）A 6种 B 12种 C 30种 D 36种4、若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（ ）A119B59C120D605、由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有 （ ）A10个 B14个 C16个 D18个6、6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（）A、288 B、480 C、600 D、6407、有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法是（）种A36 B48 C72 D968、5人排成一排，其中甲必须在乙左边不同排法有（）A、60B、63C、120D、1249、从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ）A240种 B280种 C 96种 D180种10、如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（ ）A72种B96种C108种 D120种11、神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成，每两人为一组，若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组，则这六人的不同分组方法有A3种B6种C36种D48种12、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ） A.50种 B.种 C.种 D.520种13、现有排成一排的7个座位，安排3名同学就座，如果要求剩余的4个座位连在一起，那么不同的坐法总数为（ ）A. 16B. 18C. 24D. 3214、有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为 （ ）A420B720 C1020D162015、正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有（ ）个A35 B.32 C. 210 D.20716、某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为 （ ）A.16 B.18 C.24 D.3217、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍合影照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A960种B720种 C1440种 D480种 18、编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有A60 B20种 C10种 D8种图119、可能值的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.420、以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）图1A56B48C45D4221、将5名护士分配到某市的3家医院，每家医院至少分到一名护士的分配方案有（ ）A、30种 B、150种 C、180种 D、60种22、的值为( )A.61 B.62 C.63 D.6423、四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）A150种 B147种 C141种 D142种24、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )A. 140种 B. 34种 C. 35种 D. 120种25、若，则等于（ ）A.5 B.6 C.7 D.826、方程的解集为（ ） A B C D 27、三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）18种24种45种90种28、有3个男生，2个女生站成一排.（1）两个女生不站在一起的排法；（2）男生甲不站两端的排法；（3）甲、乙之间有且只有一人的排法.29、从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛.（）如果人中男生和女生各选人，有多少种选法？（）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？30、男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）（1）男3名，女2名；（2）队长至少有1人参加；（3）至少1名女运动员；（4）既要有队长，又要有女运动员31、有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？32.计算：C+C+C+C（2）证明：A+kA=A 33、有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定 34、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？35.2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？（1）2名女生相邻；（2）2名女生不相邻.36、现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查（1）恰有一件是次品的抽法有多少种？（2）至少一件是次品的抽法有多少种？37、求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）（1）男生甲只排中间或两头； （2）所