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江苏省镇江中学2014级高二数学教学案 必修2：圆与圆的位置关系 编者：孙雪飞 审核：高二数学备课组 班级_ 姓名_ 学案编号_4_ 学习目标1.掌握两圆的位置关系的判断2.两圆相交时，会求公共弦方程及弦长重点与难点两圆位置关系的判定诵读预热思考与回顾1. 点与圆的位置关系转化为判断该点到圆心的距离与半径的大小2. 直线与圆的位置关系（转化为判断该点到圆心的距离与半径的大小）设圆心到直线的距离为，圆半径为，相交 相切 相离 展示导入思考与回顾根据初中平几知识，圆与圆的位置关系有几种？怎样判断圆与圆的位置关系？探究准备思考与回顾1.圆与圆的位置关系 （设两圆的半径分别为，圆心距为）位置关系 图形与关系公切线条数2.若圆与圆相交，则两圆公共弦方程为 思考：如何求公共弦的长度？合作探究题型一：圆与圆的位置关系的判断例1 判断下列两圆的位置关系：变式：若两圆x2+y2=m与x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，求实数m的取值范围。题型二：根据圆的位置关系求圆的方程例2求过点A（0，6），且与圆C：切于原点的圆的方程题型三：圆的位置关系的综合应用例3.已知圆x2+y2+2x+2y-8=0与x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点，（1） 求公共弦AB所在的直线方程；（2） 求圆心在直线y=-x上，且经过A、B两点的圆的方程；学习小结 当堂检测1圆与圆的位置关系是 2两圆和的公切线条数为 3. 两圆交于点和，两圆圆心都在直线上，则= 4. 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆方程为 课后作业1.已知两圆.经过两圆交点的公共弦所在的直 线方程为_ _，公共弦长为_.2.若圆相交于A,B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长为_3.圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_4.求圆心在直线上，且过两圆， 交点的圆的方程xyAlO5.如图，在平面直角坐标系中，点，直线设圆的半径为，圆心在上（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切
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