全等三角形幻灯片

三角形复习,数学课程标准对本学时的考查内容和要求：,1.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。2.探索并掌握三角形中位线的性质。3.了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。,知识点整理,一、三角形的边角关系1.三角形任意两边之和第三边；任意两边之差第三边。如:已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为acm，则a的取值范围是.2.三角形的内角和等于；三角形的一个外角等于的两个内角的和；三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角；三角形的外角和等于。,如：如图，已知ACED,C=26，CBE=37，则BED的度数是()A.63B.83C.73D.53,二、三角形中的特殊线段1.连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线于第三边且等于第三边的。如：ABC中,AB=10cm,点D、E分别是AC、BC的中点，则DE=cm,DEAB。2.三角形的中线、高、角平分线都是。（线段、射线、直线）如：如图1，ABF中,AC是高，AD是角平分线，AE是中线，则=90BAD=,3.角平分线上的点相等；到一个角的两边距离相等的点。如：如图，ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm4.线段垂直平分线上的点到相等；到相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如：如果线段AB的垂直平分线与AB相交于点D，C是垂直平分线上任意一点，那么AC与BC的大小关系是。,三、三角形具有稳定性四、全等三角形1.能够的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性质：相等，相等；全等三角形的对应线段（角平分线、中线和高），周长，面积。如：ABCDEF，A与D、B与E分别是对应顶点，B=32，A=68，AB=13cm，则F=，DE=cm。3.三角形全等的判定方法有，直角三角形全等的判定除以上方法还有。,如：已知在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是。典例分析例1如图所示，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF,下列结论中错误的是()A.ABCDEFB.DEF=90C.AC=DFD.EC=CF,变式训练1.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ADE，使点D恰好落在边BC上。已知DE=4cm，DC=1cm则BD长是cm。2.如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A=度。,F,E,D,C,B,A,例2如图，点B、C、D、E在同一直线上，点A和点F分别在直线BE的两侧，且BE，ABEF，BDEC求证:ABFE,考考你,变式训练1、如图，D在AB上，E在AC上，（1）已知BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC.(2)分别将“BD=CE”记为,“CD=BE”记为,“AB=AC”记为。添加条件,以为结论构成命题1，添加条件,以为结论构成命题2。命题1是命题，命题1是命题。（选择真或假填入空格）,2、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600米B.500米C.400米D.300米,例3如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm,则DEF的周长是cm。变式训练在例3的图中，若平移ADE，则图中能与它重合的三角形是。（写出一个即可）,例4如图所示，CEAB，BFAC，BF交CE于D点，且BD=CD，试说明：点D在BAC的平分线上。变式训练若将例4中的条件“BD=CD”与结论“点D在BAC的平分线上”互换，本题还成立吗？试说明理由。,例5某班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.,阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案（）是否可行？请说明理由。（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是；若仅满足BFAB，EDBF，不满足BC=CD，还能测出AB的距离吗？,（图1）,（图2）,小结：1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2.全等三角形有哪些性质？3.三角形全等的判定方法有哪些？学习