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1,检.若f(x)=x2+2(2-a)x+2在(-,2上递减，在2,+)上递增，则实数a=_,二次函数的单调性,若f(x)=x2+2(2-a)x+2在-3,2上是减函数，则实数a的取值范围是_；,若f(x)=x2+2(2-a)x+2在(-,2上是减函数，则实数a的取值范围是_；,若f(x)=x2+2(2-a)x+2在-3,2上是单调函数，则实数a的取值范围是_；,解：,a-22或a-2-3，所以a4或a1,作出f(x)的大致图像,2,检查,3,检查,4,此类问题的步骤可以分为3步：一设，设在未知；二转，转到已知；三变，变出f（x）。,5,（口答）,6,请用配方法快速求下列函数的值域：,（1）y=x2-6x+5x0,2,（2）y=x2-6x+5x4,6,（3）y=x2-6x+5x2,6,求二次函数在闭区间上的值域,检,（4）y=2x2-6x+5（5）y=-2x2-6x+5,7,已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在0x1时最大值为2，求a的值。,练习,“定区间动轴”,8,（定区间动轴）,数形结合的思想方法,9,已知，若的最小值为，写出的表达式。分析：定轴动区间问题（1）当（2）当（3）当,10,检测题.已知函数f(x)=x24x+1，x0,a，f(x)的最小值为f(a)，求实数a取值范围。,解：作出f(x)的图像,由x0,a得到下列情况：,0a2,2a4,a4,f(x)的最小值为f(a)0a2,二次函数的单调性,11,请用配方法快速求下列函数的值域：,(1)y=2x2-6x+5(2)y=-2x2-6x+5,解:(1)a=20,因此函数有最小值。,y=2x2-3x+(1.5)2-(1.5)2+5,=2(x-1.5)2-4.5+5,=2(x-1.5)2+0.5,因此得出，此函数的值域为,12,(2)y=-2x2-6x+5,解:(2)a=-20,因此函数有最大值。,y=-2x2+3x+(1.5)2-(1.5)2+5,=-2(x+1.5)2+9.5,因此得出，此函数的值域为,13,（1）y=x2-6x+5x0,2,-1,1,1,-1,2,3,-3,4,5,6,14,（2）y=x2-6x+5x4,6,O,y,x,-1,1,1,-1,2,3,-3,4,5,6,15,O,y,x,-1,1,1,-1,2,3,-3,4,5,6,（3）y=x2-6x+5x2,6,16,解题步骤：配方(2)画图(3)截段(4)求最值,画图的要点：对称轴，与坐标轴的交点，顶点,求二次函数在闭区间上的值域
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