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,第四章一次函数,.一次函数的应用（第1课时）,执教者：李凡,1.什么是一次函数?,2.一次函数的图象是什么？,.一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,引例,解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,2.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,1.如图，直线l是函数y=kx+b的图象，求它的表达式,y=-3x,练一练,怎样求一次函数的表达式？,.设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程;.解方程；.把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,y,x,0,-3,2,1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？,2、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式,已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,综合提升,课时小结：,.设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程;.解方程；.把求出的k，b代回表达式
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