第五章习题及答案.doc

第五章习题 1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为t。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。解：（1）连续性方程光被均匀吸收，无扩散运动，=0，且无电场作用，漂移运动，因此，满足的方程为：通解为（2）稳态时3. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10Wcm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：稳态时无光照时，电阻率为，查图4-15（b）知，N型硅的杂质浓度为，在这个低浓度的掺杂下，电子和空穴的迁移率大约为和光照后：少数载流子也即空穴对电导的贡献为4. 一块半导体材料的寿命t=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？解：光照停止后，非平衡载流子按指数衰减。20秒后，载流子占0秒时的 5. n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度Dn=Dp=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。解：查图4-14（a）知，浓度ND=1016cm-3时，和。无光照时：光照后：6. 画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。EcEiEvEcEFEiEvEFpEFn光照前光照后7. 掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子Dn=Dp=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。解：原来的费米能级 8. 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？解：根据间接复合理论，复合中心的电子发射回导带几率为，复合中心与空穴复合的概率为，由题意知又由于复合中心的电子发射率应该和其电子俘获率相等，所以，则有两边取对数得令，则，在禁带中心以下，且靠近价带，所以复合中心的位置在禁带中心以上，靠近导带，因为它并不是一个有效的复合中心。9. 把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命t=tn+tp。解：本征Si，有，复合中心位置，由知，根据间接复合下的非平衡载流子浓度寿命知，小注入下和可忽略，则10. 一块n 型硅内掺有1016cm-3的金原子 ，试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺有1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？解：对于N型硅，Au-对空穴的俘获系数rp决定了空穴少子的寿命对于P型硅，Au+对电子的俘获系数rn决定了电子少子的寿命11. 在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：（1）在载流子完全耗尽（即n, p都大大小于ni）半导体区域。（2）在只有少数载流子别耗尽（例如，pnni0解：有复合中心的半导体电子空穴的净复合率为（1）载流子完全耗尽，复合率为负，说明有电子空穴对净产生（2）只有少数载流子被耗尽，复合率为负，说明有电子空穴对净产生（3） ，复合率为正，说明有电子空穴对复合12. 在掺杂浓度ND=1016cm-3，少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部被清除，那么在这种情况下，电子-空穴对的产生率是多大？（Et=Ei）。解：由少数载流子全部被清除，即p=0,由知由Et=Ei，且即产生率为13. 室温下，p型半导体中的电子寿命为t=350us，电子的迁移率un=3600cm-2/(Vs)。试求电子的扩散长度。解：根据爱因斯坦关系式 14. 设空穴浓度是线性分布，在3um内浓度差为1015cm-3,up=400cm2/(Vs)。试计算空穴扩散电流密度。解：15. 在电阻率为1Wcm的p型硅半导体区域中，掺金浓度Nt=1015cm-3,由边界稳定注入的电子浓度（Dn）0=1010cm-3,试求边界处电子扩散电流。解：P型硅的非平衡载流子寿命为：电阻率为1Wcm的p型硅的杂质浓度查图4-15（b）为NA=1.51016cm-3,此浓度下的电子少子迁移率约为1400cm2/V.S,由爱因斯坦关系式电子少子的连续性方程为：稳态无电场情况下，连续性方程为它的解为：，其中边界条件所以电子的扩散电流密度为边界处的电子扩散电流密度为负号表示扩散电流方向与电子扩散方向相反。16. 一块电阻率为3Wcm的n型硅样品，空穴寿命tp=5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩浓度（Dp）=1013cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？解：电阻率为3Wcm的n型硅的杂质浓度查图4-15（b）为ND=1.51015cm-3,此浓度下的空穴少子迁移率约为500cm2/V.S,由爱因斯坦关系式 稳态无电场情况下，连续性方程为它的解为：，其中边界条件所以空穴的扩散电流密度为 的单位为cm。边界处的电子扩散电流密度为离表面处过剩空穴浓度等于1012cm-3。17. 光照1Wcm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm-3s-1。设样品的寿命为10us，表面复合速度为100cm/s。试计算：（1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。解：连续性方程为，微分方程的通解为，其中为扩散长度边界条件这里利用了微分方程的解为查图4-15（b）知1Wcm的n型硅样品的浓度为