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.,1,一、问题的提出,二、柯西积分公式,三、典型例题,四、小结,3.4柯西积分公式,.,2,一、问题的提出,相同点：,(1)均是沿围线的积分，且围线内只有一个奇点；,(2)被积函数均为分式；,(3)积分值均跟有关。,上节课的两个结果,回忆,.,3,?,.,4,.,5,二、柯西积分公式,证,.,6,证毕,.,7,三、典型例题,解：,.,8,解：被积函数有奇点i和-i.,O,C1,C2,C,i,-i,x,y,.,9,例3,解,.,10,四、小结,.,11,柯西积分公式,.,12,4.3高阶导数公式,在以前的讨论中我们曾不止一次的看到：新东西的发现常常属于勤于观察、善于观察的人。,提问：解析函数的导数仍是解析函数？,经思索、观察，它可写成,.,13,提问：当f(z)满足一定条件时，会有,.,14,它从理论上揭示了解析函数的又一重要特征.,.,15,证明利用数学归纳法和导数定义来证明定理6.,.,16,.,17,.,18,依次类推，用数学归纳法可得,.,19,解：C内有两个奇点0,-1.,思考题：,.,20,.,21,小结,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来
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