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高中二次函数知识点总结 数学的学习是必要的，为了帮助大家更好的学习数学，下面是高中二次函数知识点总结，欢迎查阅！ 一、二次函数概念： 1.二次函数的概念：一般地，形如(是常数，)的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 2.二次函数的结构特征： 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2. 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项. 二、二次函数的基本形式 1.二次函数基本形式：的性质： a的绝对值越大，抛物线的开口越小。 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 向上轴时，随的增大而增大;时，随的增大而减小;时，有最小值. 向下轴时，随的增大而减小;时，随的增大而增大;时，有最大值. 2.的性质： 上加下减。 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 向上轴时，随的增大而增大;时，随的增大而减小;时，有最小值. 向下轴时，随的增大而减小;时，随的增大而增大;时，有最大值. 3.的性质： 左加右减。 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 向上X=h时，随的增大而增大;时，随的增大而减小;时，有最小值. 向下X=h时，随的增大而减小;时，随的增大而增大;时，有最大值. 4.的性质： 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 向上X=h时，随的增大而增大;时，随的增大而减小;时，有最小值. 向下X=h时，随的增大而减小;时，随的增大而增大;时，有最大值. 三、二次函数图象的平移 1.平移步骤： 方法一：将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标; 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下： 2.平移规律 在原有函数的基础上“值正右移，负左移;值正上移，负下移”. 概括成八个字“左加右减，上加下减”. 方法二： 沿轴平移:向上(下)平移个单位，变成 (或) 沿轴平移：向左(右)平移个单位，变成(或) 四、二次函数与的比较 从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中. 五、二次函数图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，(若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点). 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点. 六、二次函数的性质 1
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