《同底数幂的乘法》

,同底数幂的乘法,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,1015103,=？,.,1、222=2(),2、aaaaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,.,an,知识回顾,.,知识回顾,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an=aaaan个a,【自主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。103102=,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。,动动脑不要像我一样懒哟!,猜想:aman=(m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,.,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,.,例1：计算,(1)x2x5(2)aa4,解：(1)x2x5=x2+5=x7,(2)aa4=a1+4=a5,aman=am+n,1.1幂的乘法,.,aa3a5=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,aman=am+n,a4a5=,a9,例1.计算：,（1）108103；（2）x3x5.,解：（1）108103=108+3=1011（2）x3x5=x3+5=x8,例2.计算：（1）232425（2）yy3y5,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy3y5=y1+3+5=y9,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,指数较大时,结果以幂的形式表示.,练习一1.计算：（抢答）,(710),(a15),（x8）,（b6）,（2）a7a8,（3）x5x3,（4）b5b,（1）7674,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x2=x7,y5+2y5=3y5,cc3=c4,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,练习提高,(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,.,已知：am=2，an=3.求am+n=？.,拓展延伸,解：am+n=,aman,=23,=6,【中考再现】,(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(3)如果2n=2,2m=8,则3n3m=_.,4,81,6,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,所以运算次数为:1015103,分析:运算次数=运算速度工作时间,=？,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),我的收获,.,自我检测:,1、判断正误：23+24=27（）2324=27（）x2x6=x12（）x6x6=2x6（）2、选择：x2m+2可写成（）A、2xm+1B、x2m+x2C、x2xm+1D、x2mx2在等式a2a4()=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7B、a6C、a5D、a4,D,C,.,自我检测,323m=5m5n=x3xn+1=yyn+