4.3 ZJM 探究外力做功与动能的变化

探究外力做功与物体动能变化的关系,第四章机械能和能源,第三节,【温故而知新】1、如何计算功？2、什么是动能？如何计算动能？3、功与能有什么样的关系？,W=FSCOS,做功的过程就是能量转化的过程做了多少功，就有多少能量转化功是能量转化的量度,1、汽车在牵引力的作用下加速前进，速度如何变化？动能如何变化？,2、在地面上滚动的足球最终会停下来，速度如何变化？动能如何变化？,思考：,速度越来越大，动能也越来越大,速度越来越小，动能也越来越小,那么外力做功与动能的变化有什么定量关系呢？如何设计实验方案来探究它们之间的定量关系？这就是今天我们所要探讨的内容。,一.理论分析与论证,情景:如图所示，质量为m的物体，在一恒定拉力F的作用下，以速度由v1开始沿水平面运动，经过位移S后速度增加到v2,已知物体与水平面间的摩擦力恒为f。,1.问题：根据情景，利用牛顿第二定律和运动学公式推导出合外力所做的功和物体动能变化的关系。,分析：,2.推导,3.结论,合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,Ff=ma,二.动能定理,1.内容:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,2.表达式:W=Ek2Ek1,Ek2表示末动能,Ek1表示初动能,w:合外力所做的总功,动能定理,W总EEE,合外力所做的功等于物体动能的变化。,当合外力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；,E1：初动能,E：末动能,思考：,讨论：,当合外力做功为0，物体动能不变，速度可不可能变化？,当合外力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；,当合外力对物体不做功，物体的动能不变。,AC,【例】如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，由静止开始前进s1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f，求物体从开始运动到最终停止运动的位移是多少？,质量为m的物体，在一水平恒力F的作用下，由静止开始前进S1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f，物体从开始到最终停下来的位移是多少？,分析与求解：,以物体为研究对象，,从状态1到状态2的过程，根据动能定理：有,解法一：分段应用动能定理,从状态2到状态3的过程，有,联立两式解得：,分析与求解：,以物体为研究对象，,全过程分析，从状态1到状态3的过程根据动能定理：有,解法二：整体应用动能定理,解得：,【解法三】牛顿第二定律+运动学公式,【说明】,动能定理适合于物体的直线运动，也适用于物体的曲线运动；适用于恒力做功，也适合于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。动能定理是与过程对应的，它是过程式。若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。,解题步骤：,1.确定研究对象，明确运动过程.,2.分析受力情况和运动状态.,3.由动能定理列方程，,4.统一单位求解，讨论解的合理性.,受哪些力？哪些力做了功？是正功还是负功？求各力的功,明确初、末状态，并写出Ek1和Ek2的表达式,习题1:一架喷气式飞机，质量m为5000Kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到s为500m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力?,解答:（利用动能定理求解),思考:有没有其他的方法解答此例题?,解法二:(利用牛二定律和运动学公式求解),例题:一架喷气式飞机，质量m为5000Kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到s为530m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力?,【习题2】质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止自由落体落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的平均阻力？（g=10m/s2),【方法一】分过程进行【方法二】设球在沙中受到的阻力为f，对整个过程应用动能定理有：,动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。,习题3：,如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速度v。往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体做的功为多少？,v。,P,A,A,状态1,状态2,全过程分析，从状态1到状态2的过程根据动能定理：有,思考：,该题可以用动力学的方法来求解吗？,课堂小结：,从功和能的转化关系推导出动能定理。,W总EEE,合外力所做的功等于物体动能的变化。,运用动能定理的解题思路，把握运动的初末状态,实验方案,1.实验目的:,探究外力做功与物体动能变化的关系,2.实验方法:,测定做自由落体运动的物体在下落h时的速度v，通过比较重力做功WG和此时的动能EK,得出外力做功与物体动能变化的关系。,三、实验探究：,实验:利用打点计时器探究外力做功与动能变化的关系,220V交流电源,铁架台,纸带,夹子,重锤,大夹子,电火花打点计时器,3.实验器材:,铁架台（带铁夹）、重锤、电火花打点计时器、纸带、刻度尺、电源,实验:利用打点计时器探究外力做功与动能变化的关系,4.实验步骤：,(1):把打点计时器竖直安装在铁架台上。(2):把纸带的一端在重锤上用固定好,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重锤停靠在计时器附近，用夹子夹好纸带竖直挂在铁架台上。(3):接通电源,松开纸带,让重锤自由下落。,220V交流电源,铁架台,纸带,夹子,重锤,大夹子,电火花打点计时器,(4):挑选与处理纸带,实验数据记录与处理,5、设计表格,6.实验结论(猜想):,（1）：mgh=Ek（2）：mghEk（3）：mghEk,物体下落过程中,重力做的功,等于(略大于)(略小于)物体动能的增加?,7.实验误差分析,造成本实验误差的主