高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语.集合的概念与运算课件文新人教A版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语,-2-,1.1集合的概念与运算,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个性质特征:、.(2)元素与集合的关系是或,用符号或表示.(3)集合的表示法:、.(4)常见数集的记法,自测点评,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,Venn图法,N,N*(或N+),Z,Q,R,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.集合间的基本关系,自测点评,AB(或BA),AB(或BA),A=B,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.集合的运算,自测点评,x|xA或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.集合的运算性质(1)并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=A.(2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=A.(3)补集的性质:A(UA)=;A(UA)=U;U(UA)=;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).,自测点评,BA,AB,A,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.集合关系的常用结论若有限集A中有n个元素,则A的子集有个,非空子集有个,真子集有个.,自测点评,2n,2n-1,2n-1,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值.()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.()(3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).()(4)若AB=AC,则B=C.()(5)(教材习题改编P5T2(3)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4.(),自测点评,答案,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2,自测点评,答案,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,3.(2017全国,文1)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,4.(2017全国,文1)已知集合A=x|x0,则(),答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材例题改编P8例5)设集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3),自测点评,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.若集合中的元素含有参数,则要注意集合元素的取值受互异性的限制.2.是任何集合的子集;任意的非空集合至少有两个子集,但只有一个子集.3.求解集合问题时,一定要弄清楚集合元素的属性(是点集、数集还是其他情形).4.对集合运算问题,首先要确定集合类型,然后化简集合.若元素是离散集合,紧扣集合运算的定义求解;若元素是连续数集,常结合数轴进行集合运算;若元素是抽象的集合,常用Venn图法进行求解.,-15-,考点1,考点2,考点3,例1(1)设集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?,答案,解析,-16-,考点1,考点2,考点3,解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他形式的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.,-17-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)若集合A=xR|ax2+ax+1=0中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4(2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则m的值为.,答案,解析,-18-,考点1,考点2,考点3,例2(1)已知集合A=x|y=ln(x+3),B=x|x2,则下列结论正确的是()A.A=BB.AB=C.ABD.BA(2)已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是.思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些?,答案,解析,-19-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系.2.解决集合间的基本关系的常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,常用Venn图求解.,-20-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4(2)已知集合A=x|x2-2017x+20160时,由BA,得B=-1,-2,可知m=(-1)(-2)=2.经检验知m=1和m=2都符合条件.故m=1或m=2.,-28-,考点1,考点2,考点3,解答集合问题时应注意五点:(1)注意集合中元素互异性的应用,解答时注意检验.(2)注意描述法给出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.(3)注意的特殊性.在利用AB解题时,应对A是否为进行讨论.