2013届高考数学(理)一轮复习课件： 9[1].1 直线的方程(人教A版)

,一轮复习讲义,直线的方程,忆一忆知识要点,忆一忆知识要点,正切值,忆一忆知识要点,忆一忆知识要点,忆一忆知识要点,直线的倾斜角与斜率,求直线的方程,直线方程的综合应用,20,分类讨论思想在求直线方程中的应用,例1.设直线l过点A(2,4),它被平行线l1:xy+1=0,l2:xy1=0所截线段的中点P在直线l3:x+2y3=0上,求l的方程.,法一：求M,N得中点P(1，1),故所求直线方程为3xy2=0,法二：设中点P(32b,b)，利用距离为,法三：设y4=k(x2)(k存在),法四：两平行线的对称轴为xy=0,例2.过点P(4,6)的直线与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点.求SABO的最小值及此时直线l的方程.,解1：设y6=k(x-4),（k0）,此时直线l的方程为,解2：设直线方程为,由直线过点P(4,6),则,所以直线l的方程为,例2.过点P(4,6)的直线与x轴、y轴的正半轴交于A,B两点.求SABO的最小值及此时直线l的方程.,解3：设直线方程为,由直线过点P(4,6),则,解：设直线方程为,【1】某直线的斜率为-2，直线与两个坐标轴围成一个三角形的面积为4，求直线的方程,直线x轴y轴的交点为,练一练,例3.已知直线y=0.5x和两定点A(1,1),B(2,2)在此直线上取一点P,使|PA|2+|PB|2最小,求点P的坐标.,解：因为点P在直线y=0.5x上，,|PA|2+|PB|2=(2t-1)2+(t-1)2+(2t-2)2+(t-2)2,例3.已知平面上两点A(4,1)和B(0,4)在直线l：3x-y-1=0上求一点M,使|MA|-|MB|的值最大.,B,M,B1,N,连接AB1并延长交l于M,分析:先求B关于l的对称点B1,M(2,5),M就是所求的点.,l,(1)使|MA|+|MB|为最小.,B(0,4),M,解:由图知:A,M,B三点共线且M在线段AB上时,|MA|+|MB|最小.,|M1A|+|M1B|AB|,M1,例4.已知平面上两点A(4,1)和B(0,4)，在直线l：3xy1=0上求一点M,(2)使|MA|MB|为最大.,由图知:A,B1,M三点共线,且M在线段AB1的延长线上时,|MA|MB|最大.,分析:先求B关于l的对称点B1,M(2,5),例4.已知平面上两点A(4,1)和B(0,4)，在直线l：3xy1=0上求一点M,【1】设直线y=x+1,定点A(1,1),B(2,1),分别在直线上求一点P,使(1)|PA|+|PB|最小并求最小值;(2)|PA|PB|最大并求最大值.,A,B,(1)最小值为，此时，,(2)最大值为1，此时，P(0,1),举一反三,【1】经过点(-1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有条.,3,补偿练习,【2】若两条直线l1:y=kx+2k+1与l2:y=-0.5x+2的交点位于第一象限,则k的取值范围为_.,A,补偿练习,【3】两条直线l1:a1x+b1y=1和l2:a2x+b2y=1相交于点P(2,3),则经过点A(a1,b1)和B(a2,b2)的直线AB的方程是_.,解:P在直线l1和l2上,即点A,B都满足方程2x+3y=1,故过A,B的直线方程为2x+3y1=0.,2x+3y1=0,补偿练习,【4】将直线l沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平