15-(1-2)光的衍射

1,第十五章光的衍射,教学基本要求,一正确理解惠更斯菲涅耳原理，掌握菲涅耳半波带法的基本思想。,二掌握用半波带法分析夫琅和费衍射条纹的产生，以及明暗纹位置的计算。,三掌握光栅衍射产生主极大的条件方程光栅方程，会计算光谱线的位置，正确理解缺级现象。,四正确理解最小分辨角、分辨率，了解光栅光谱的分辨本领。,五理解X光衍射的布喇格公式的意义并会简单计算。,2,波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。,波的衍射,3,?,15-1光的衍射现象惠更斯-菲涅尔原理,（1）偏离直线传播,（2）光强重新分布,4,刀片边缘的衍射,圆屏衍射,一光的衍射现象(DiffractionofLight),定义：光在传播过程中遇到障碍物时，光可以绕过障碍物的边缘，偏离直线传播，到达沿直线传播所不能达到的区域。这种现象称为光的衍射现象或叫绕射现象。,5,二分类,(1)菲涅耳衍射(近场衍射）,(2)夫琅和费衍射(远场衍射),L和D中至少有一个是有限值。,L和D皆为无限大(可用透镜实现)。,1根据距离分类,6,2根据衍射屏的形状分类,圆孔衍射,狭缝衍射,7,三惠更斯-菲涅尔原理概念,惠更斯原理：波动传播到的各点，都可看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包络面就是新的波面。成功：子波假设不足：不能解释波的强度分布和向前传播,菲涅尔的补充：波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定，该点的振动是各子波在此产生的振动的叠加。,惠更斯-菲涅尔原理：子波假设+子波相干叠加,8,三惠更斯-菲涅耳原理-数学表述,若取t=0时刻，波阵面S上各点发出的子波初相为零，则面元ds(子波)在P点引起的光振动为：,整个波阵面S在P点引起的合振动为：,=0时，K()取极大值；,0/2时，K()随增大而减小；,/2时的极限。,23,讨论2入射波长变化，衍射效应如何变化?,越大，越大，一级明纹离光轴越远。,24,1当狭缝上下移动时，衍射效应如何变化？,2当狭缝前后移动时，衍射效应如何变化？,狭缝上下、左右移动，衍射条纹没有变化，因为衍射条纹的分布只取决于衍射角，与单缝在垂直和水平方向上的位置无关。,单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变。,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,单缝左右移动，根据透镜成像原理衍射图仍不变。,25,五斜入射单缝衍射,法线之上为正号法线之下为负号,-入射光非垂直入射,光程差的计算,26,斜入射单缝衍射公式,法线之上为正号法线之下为负号,暗纹-干涉相消,明纹-干涉加强,中央明纹,0,介于明暗之间,k=1,2,3,光程差,27,例1在单缝衍射实验中，如图所示在宽度为a=0.6mm的狭缝后40cm处有一与狭缝平行的屏幕，若在离O点1.4mm处的P点看到亮条纹，求：(1)入射光的波长;(2)P点的级次;(3)从P点来看，狭缝处的半波带数;(4)中央亮纹的角宽度和线宽度。,可见光范围：40007600,28,例1求：(1)入射光的波长;(2)P点的级次;(3)从P点来看，狭缝处的半波带数;,解：,由亮纹公式得：,因为很小，有,k=1时，1=14000，远红外光k=2时，2=8400，红外k=3时，3=6000，可见光k=4时，4=4700，可见光k=5时，5=3800，紫外光,半波带数,7,9,29,例1求：(1)入射光的波长;（2）P点的级次;（3）从P点来看，狭缝处的半波带数;（4）中央亮纹的角宽度和线宽度。,解：,暗纹公式,=4700时，,中央亮纹的线宽度即为正负一级暗纹的距离,=6000时，,角宽度：,角宽度：,30,例1求：(1)入射光的波长;（2）P点的级次;（3）从P点来看，狭缝处的半波带数;（4）中央亮纹的角宽度和线宽度。,解：,=4700时,中央亮纹的线宽度即为正负一级暗纹的距离,=6000时,线宽度：,31,例2在宽度为a0.6mm的狭缝后放置一焦距为f80cm的凸透镜，若以6000的单色平行光入射，求：入射光以300角自下而上入射时的光程差公式及中央明纹位置。,解：,入射角,光程差,32,作业：练习十五,33,例3在杨氏双缝干涉实验中，干涉图像实际上是不同方向，不同强度的衍射光在屏上的干涉结果。这时，屏上干涉条纹将由单缝衍射和双缝干涉结果共同决定。设缝宽为a，两缝间间距为d，求：(1)d为a的多少倍时，单缝的第一级极小处恰好落在双缝干涉的第三级极大处？(2)在单缝衍射的中央亮纹宽度内有多少条双缝干涉亮条纹？,解：(1),对于单缝衍射，第一级极小,对于双缝干涉，第三级极大,当二者重合时，有,34,例3求：(1)d为a的多少倍时，单缝的第一级极小处恰好落在双缝干涉的第三级极