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数学必修四导学案 陈洪 平面向量 第1课时 向量概念及物理意义【学习目标】 1.了解向量的实际背景，理解向量的概念. 2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念。【教学重点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.【教学难点】向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的判断【教材助读】1.我们把_的量叫做向量；把_ 的线段叫做有向线段，以A 为起点，B为终点的有向线段记作_，线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作_， 有向线段包括三要素_ 、_、_；向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起 点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量。2.向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称_）记作_，长度为零的向量叫 做_向量，记作，长度等于1个单位的向量，叫做_ 向量；3._的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作_，规定 与任一向量平行，即对任意向量都有_ ；4._的向量叫做相等向量；若与相等，记作_ ；5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，平行向量也叫_向量【预习自测】1.下列各量中不是向量的是 （ ）（考察向量的概念）A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 E.温度 F.体积2.下列说法中错误的是（ ）（A）零向量是没有方向的；（B）零向量的长度为0；(C) 零向量与任一向量平行； (D) 零向量的方向是任意的。3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【我的疑惑】【学始于疑】探究一：判断下列命题是否正确：（1）若/，则与的方向相同或相反；（2）与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；（3）|=|，不一定平行；若，|不一定等于|；（4）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。（5）方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量是共线向量（6） 若与平行同向,且，则探究二：给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若|=|，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有=；若，则；其中不正确的是命题个数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5探究三：如右图，D 、E 、F 分别是ABC的三边AB、BC、AC的中点，写出与相等的向量【能力拓展】1单位向量是否唯一？有多少个单位向量？若将所有单位向量的起点归结在同一起点，则其终点构成的图形是什么？2温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？3关于零向量，下列说法中正确的有 （1）零向量是没有方向的。 （2）零向量的长度是0 （3） 零向量与任一向量平行
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