南昌19中高三第一次月考理数学试卷.doc

高三第一次月考数学试卷命题：艾晨旻一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D82已知集合x|，y|y3x21，xR，则（ ）A Bx|x1 Cx|x1 Dx|x1或x03有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： 的充要条件是card= card+ card； 的必要条件是cardcard； 的充分条件是cardcard； 的充要条件是cardcard.其中真命题的序号是 （ ） A、 B、 C、 D、4 如果在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D5函数的定义域是（ ） A B C D6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D7 “”是“函数只有一个零点”的（ ）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件8为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则解密得到的明文为 （ ）ABCD9如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）BADC10关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11设则_12函数对于任意实数满足条件，若则_13已知命题，使得为假命题，则实数的取值范围是_14 已知 ，是R上的增函数，那么的取值范围是_ 三、选做题：请在下列两题中任选一题作答。若两题都做，则按第一题评阅计分。本题共5分。15（1）（选做题）已知函数是（）上的奇函数，且的图象关于直线=1对称，当0,1时，=2，则+的值为_15（2）（选做题）若函数y=log（+2）在区间（上为减函数，则的取值范围是_四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数为常数，且）满足条件，且函数只有一个零点，求函数的解析式。17（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD。（1）证明：DC1BC；（2）求二面角11的大小。 1B1BA1DA18（本小题满分12分）已知函数，。 （1）若，求函数的单调减区间。 （2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间，求的取值范围。19（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）x2+ x）=f（x）x2+x. （1）若f（2）=3，求f（1）； （2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式。20（本小题满分13分）已知函数的最小值为0，其中。 （1）求的值； （2）若对任