江苏省徐州市2018年中考数学二模卷.docx

2018年江苏省徐州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）的相反数是（）AB4C4D【解答】解：的相反数是故选：D2（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D3（3分）下列运算中，正确的是（）A（3a3）2=9a6Baa4=a4Ca6a3=a2D3a+2a2=5a3【解答】解：A、（3a3）2=9a6，故此选项正确；B、aa4=a5，故此选项错误；C、a6a3=a3，故此选项错误；D、3a+2a2，无法计算，故此选项错误故选：A4（3分）下列说法正确的是（）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B“367人中有2人同月同日生”为必然事件C可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生D数据3，5，4，1，2的中位数是4【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；B、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；C、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生，发生的概率小，也有可能发生，故此选项错误；D、数据3，5，4，1，2的中位数是3，故此选项错误故选：B5（3分）若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A6B12C16D18【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n2）180=150n，解得n=12，故选：B6（3分）如图，BC是O的弦，OABC，AOB=70，则ADC的度数是（）A70B35C45D60【解答】解：A、B、C、D是O上的四点，OABC，弧AC=弧AB （垂径定理），ADC=AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又AOB=70，ADC=35故选：B7（3分）已知点 A（1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）ABCD【解答】解：A（1，1），B（1，1），A与B关于y轴对称，故C，D错误；B（1，1），C（2，4），当x0时，y随x的增大而增大，而B（1，1）在直线y=x上，C（2，4）不在直线y=x上，所以图象不会是直线，故A错误；故B正确故选：B8（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x4）2b0的解集为（）Ax2Bx3Cx2Dx3【解答】解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，则b=3k，所以k（x4）2b0化为k（x4）+6k0，因为k0，所以x4+60，所以x2故选：C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9（3分）若分式有意义，则x的取值范围为x1【解答】解：依题意得 x10，即x1时，分式有意义故答案是：x110（3分）因式分解：ax2ay2=a（x+y）（xy）【解答】解：ax2ay2=a（x2y2）=a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）11（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是： =故答案为：12（3分）某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为2.5106【解答】解：0.0000025用科学记数法表示为2.5106，故答案为：2.510613（3分）若反比例函数y=的图象经过点A（m，3），则m的值是2【解答】解：反比例函数y=的图象经过点A（m，3），3=，解得m=2故答案为：214（3分）已知2a3b=7，则8+6b4a=6【解答】解：2a3b=7，8+6b4a=82（2a3b）=827=6，故答案为：615（3分）如图，O的直径垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则CD的长为2【解答】解：O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，CEO=90，A=15，COE=30，在RtOCE中，OC=2，COE=30，CE=OC=1，（直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半）CD=2CE=2，故答案为：216（3分）若某一圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则此圆锥的侧面积是15cm2【解答】解：母线长为5cm，高为4cm，底面圆的半径为3cm，圆锥的侧面积=2352=15故答案为：1517（3分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则AEB=75度【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=BAD=90，在RtABE和RtADF中，ABEADF，BAE=DAF=（9060）2=15，AEB=75，故答案为7518（3分）观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是3n+1（用含有n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，第n个图案中共有“”为：4+3（n1）=3n+1故答案为：3n+1三、解答题（本大题共有10小题，共86分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）（1）计算：|3|+（）1（1）0+（2）化简：（a+）（l+）【解答】解：（1）原式=3+31+2=7；（2）原式=（+）（+）=a120（10分）（1）解方程组：；（2）解不等式组【解答】解：（1），把代入得3x+4x6=8，解得x=2，把x=2代入得y=1，所以方程组的解为；（2）解得x3，解得x1，所以不等式组的解集为1x321（7分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：26026%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（140%26%9%10%）360=54；（3）“报纸”的人数为：100010%=100补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80（26%+40%）=8066%=52.8（万人）22（7分）有三张正面分别标有数字3，1，3的不透明卡片它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张十片中随机地抽取一张试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，所以两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为23（8分）如图在ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作与DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当ABC满足BAC=90时，四边形ADCE是菱形【解答】证明：（1）DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，且AE=BD又AD是BC边的中线，BD=CD，AE=CD，AECD，四边形ADCE是平行四边形，AD=EC；（2）BAC=90，AD是斜边BC上的中线，AD=BD=CD，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是菱形故答案为BAC=9024（8分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数【解答】解：设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，则：=8，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解九（2）班的人均捐款数为：（1+20%）x=30（元）答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元25（8分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30，AB=14米求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：1.73）【解答】解：设每层楼高为x米，由题意得：MC=MCCC=2.51.5=1米，DC=5x+1，EC=4x+1，在RtDCA中，DAC=60，CA=（5x+1），在RtECB中，EBC=30，CB=（4x+1），AB=CBCA=AB，（4x+1）（5x+1）=14，解得：x3.17，则居民楼高为53.17+2.518.4米26（9分）矩形ABCD中，AB=3，BC=4点P在线段AB或线段AD上，点Q中线段BC上，沿直线PQ将矩形折叠，点B的对应点是点E（1）如图1，点P、点E在线段AD上，点Q在线段BC上，连接BP、EQ求证：四边形PBQE是菱形四边形PBQE是菱形时，AP的取值范围是0AP（2）如图2，点P在线段AB上，点Q在线段AD上，点E在线段AD上，若AE=，求折痕PQ的长（3）点P在线段AB，AP=2，点Q在线段BC上，连AE、CE请直接写出四边形AECD的面积的最小值是7.5【解答】解（1）由折叠知，PB=PE，PQ垂直平分BE，OB=OE，POE=BOQ，EPO=OQB，POEQOB，PE=BQ，ADBC，四边形PBQE是平行四边形，PB=PE，PBQE是菱形；当点P与点A重合时，AP=0，当点E和点D重合时，DP=BP=4AP，在RtABP中，BP2AP2=AB2，（4AP）2AP2=9，AP=，0AP，故答案为：0AP；（2）如图2，连接PE，EQ，过点Q作QFAD于F，由折叠知，PB=PE，PEQ=B=90，设AP=x，PB=PE=3x，根据勾股定理得，x2+5=（3x）2，x=，AP=，PE=，AEP+PEQ=90，AEP+APE=90，FEQ=APE，EFQ=A=90，APEFEQ，EQ=，PQ=；（3）如图3，连接AC，在RtACD中，AD=4，CD=3，AC=5，连接PE，过点E作EGAC于G，S四边形AECD=SACD+SACE=ADCD+ACEG=43+5EG=6+EG，EG最小时，四边形AECD的面积最小，由折叠知，PB=PE，点E是以点P为圆心，PB=1为半径的一段弧上，点P，E，G在同一条线上时，EG最小，AGP=ABC=90，PAG=CAB，PAGCAB，PG=，EG最小=PGPE=1=，S四边形AECD最小=6+EG最小=6+=7.5，故答案为：7.527（9分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润=（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）【解答】解：解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4（54）=4（万升）答：销售量x为4万升时销售利润为4万元；（2）点A的坐标为（4，4），从13日到15日销售利润为5.54=1.5（万元），所以销售量为1.5（5.54）=1（万升），所以点B的坐标为（5，5.5）设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x2（4x5）从15日到31日销售5万升，利润为11.5+4（5.54.5）=5.5（万元）本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11（万元），所以点C的坐标为（10，11）设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则解得所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x（5x10）；（3）线段AB倾斜度最大，所以利润率最高解法二：（1）根据题意，线段OA所对应的函数关系式为y=（54）x，即y=x（0x4）当y=4时，x=4答：销售量为4万升时，销售利润为4万元（2）设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b（k0），则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x2（4x5）设BC所对应的函数关系式为y=kx+b（k0），截止至15日进油时的销售利润为5.5万元，且13日油价调整为5.5元/升，5.5=4+（5.54）x，x=1（万升）B点坐标为（5，5.5）15日进油4万升，进价4.5元/升，又本月共销售10万升，本月总利润为：y=5.5+（5. 54）（641）+4（5.54.5）=5.5+1.5+4=11（万元）C点坐标为（10，11）将B点和C点坐标代入y=kx+b得方程组为：，解得：故线段BC所对应的函数关系式为：y=1.1x（5x10）（3）线段AB倾斜度最大，所以利润率最高28（10分）如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接BC（1）直接写出点B、C的坐标，B（0，5）；C（5，0）（2）点P是y轴右侧拋物线上的一点，连接PB、PC若PBC的面积15，求点P的坐标（3）设E为线段BC上一点（不含端点），连接AE，一动点M从点A出发，沿线段AE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EC以每秒2个