广东省清远市第一中学学年高二3月月考数学（文）试题含答案.doc

数学（文）一、选择题(本大题共10小题，每小题分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.在下列各量之间，存在相关关系的是 （ ）正方体的体积与棱长之间的关系； 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系； 家庭的支出与收入之间的关系；某户家庭用电量与电价之间的关系。 A. B. C. D.2.样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外3. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A、模型1的相关指数为0.87 B、模型2的相关指数为0.97C、模型3的相关指数为0.50 D、模型4的相关指数为0.254. 给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线平面.，直线；（小前提）则直线直线 （结论）那么这个推理是 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5. 的值为 （ ）A. B. C. D.6. 已知数列，则是这个数列的 （ ）A.第项 B.第项 C.第项 D.第项7. 设（是虚数单位），则 （ ）A B C D8. 下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 已知复数满足，则的实部 （ ）A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于10.如果复数满足，那么的最小值是 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 第II卷二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）11.设复数满足，则的虚部是 。12.从，概括出第个式子为。13. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 14.在等差数列中，若，则有（）成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则成立的等式是 。三、解答题（本大题共6题，共80分）15、（本题12分，每小题4分）计算：（1）、 （2）、（3）、16、（本题12分）用反证法证明：若三个互不相等的正数，成等差数列，求证：不可能成等比数列。18、（本小题14分）在中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且A、B、C成等差数列，a,b,c成等比数列，请用分析法证明：为等边三角形。20、（本小题14分）正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；（）求三棱锥的体积清远市第一中学20142015学年度第二学期高二级第一次月考数学试卷（答题卡）考试时间：120分钟 满分：150分 本试题共4页，共20题 题型选择题填空题解答题总分题号1-1011-14151617181920得分第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题次12345678910答案第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确的答案填在题中的横线上）11. ， 12. ，13. ， 14. ，三、解答题：本大题共6小题，共70分。要求写出必要演算或推理过程。15、（本题12分，每小题4分）计算：（1）、 （2）、（3）、16、（本题12分）用反证法证明：若三个互不相等的正数， 成等差数列，求证：不可能成等比数列。17、(本小题14分)下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.X3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.566.5）（参考公式：，）18、（本小题14分）在中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且A、B、C成等差数列，a,b,c成等比数列，请用分析法证明：为等边三角形。20、（本小题14分）正方体，E为棱的中点() 求证：；() 求证：平面；（）求三棱锥的体积清远市第一中学20142015学年度第二学期高二级3月考数学试卷（参考答案）17、解：(1)如下图. 又因为