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小升初简便运算一、加、减凑整法主要公式：加法交换律 AB=BA 加法结合律 (AB)C=A（BC） 连减结合律 ABC=A（BC）拆括号原则：括号前是“”号，拆括号后括号里面照写； 括号前是“”号，拆括号后括号里面符号相反。例子4.759.63（8.251.37）原式=4.758.259.631.37 =13（9.631.37） =1311 =2训练（1）7.483.17（2.486.83） （2）80.35（16）（3）9.875（30.75）3 （4）3.722.734.65.280.276.4二、积不变规律：（1）小数点的灵活移动：12.334.5=1.23345=例子3333877979066661 =333387.57979066661.25 =33338.7579079066661.25 =（33338.7566661.25）790 =100000790 =79000000（1）7.6117.5 （2）6666528888033334（3）56.723.45671.261084.67 （2）乘积之间的转换2.823.411.157.66.5428=2.8（23.465.4）11.157.6 基本的积不变规律=2.888.811.157.6 深一层的积不变规律=2.888.888.87.2=88.8（2.87.2）=888练习：1、99999777783333366666 2、34.576.53456.421231.45（3）积不变规律在分数中的应用2741=3941 =941=（941） =50=30 2741=27341=27123=（27123）=150=30练习：（1）3927 （2）3517 （3）5510三、位值原则 =1000a100b10ca例题1234234134124123 = = = =练习：1、23456345624562362345562342、4567856784678457845684567四、二项式或多项式的提供因式法范围：分数的简便运算特点：以加减为一组的分数，每组的分母都相同例子（97）（） =（）（） 把假分数化成带分数，以作观察 =65（）5（） 提取公因式 =655 =13练习：1、（1）（） 2、（31）（1）3、（9636）（3212）五、“补零法”、“拆整法”以及“退一法”在分数中的应用1、“补零及拆整”法“退一”法在分数乘除中的应用。（1）37 【补零法】=（1）37=37=36（2）27 【拆整法】 =（261） =15 =15（3）73 【退一法】=（72）=9=9练习：（1）8 （2）126 （3）35 （4）1999 （5）57 （6）64 （7）22 （8）4151六、“退位法”和“提公因式法”例题1、16641 =（1642）41 =（164）41 = 4 = 4 例题2、 19981998= 1998= 1998= 1998= 堂上练习：（1）5417 （2）238238（3）12341七、裂项相消法：裂项相消法适用于分数数列的求和。裂项的公式：或例题11 = 1（1）（）（）（）（）（）（） = 11 = 1例题21 =（1）（）（）（）（）（ ） = 1 = 练习：（1）1 （2）1（3）1 （4）666八、等差数列和等比数列求和等差数列求和：等差数列的和=（第一个数最后一个数）个数2 第N项=首项（N1）公差例题3691220102013 =（32013）（20133）2 = 20166712 = 676368等比数列求和：借位法例题 = =1 =课后练习：（1）261014102 （2）190119021903+199819992000（3） （4）九、整体替换法适用于具有相同部分（且该部分运算较长）的计算，其原理是相消。例题（1+0.33+0.44+0.55）（0.33+0.44+0.55+0.66）（1+0.33+0.44+0.55+0.66）（0.33+0.44+0.55）= （1a）b（1b）a= babaab= ba= （0.33+0.44+0.55+0.66）（0.33+0.44