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7.6余角和补角,合作学习,图7-33,先观察图7-32，相等吗？你是怎样判断的？,图7-32,+与平角相等吗,的余角=90；的补角=,概念,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,180,数学语言表示：若，则,1、定义中的“互为”一词如何理解？,2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,3、1与2互补，除用符号语言表示为12180外，还可以用其它形式等式表示为_。,如果1与2互补，那么1的补角是2，而2的补角是1；如果1与2互余，那么1的余角是2，2的余角是1。,互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边。,还可以表示为：11802，或21801。,议一议,根据互余互补你会填吗？,180,60,150,2928,11928,(90x)(180x),150,1、如图1，AOB=COD=Rt，请找出另外相等的角，并说明理由。,图1,同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。,练一练,如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,O,D,A,B,C,答：AOD=BOD,因为AOD与AOC互补，BOD与BOC互补,所以AOD=180-AOCBOD=180-BOC,又因为OC平分AOB,所以AOD=BOD,（等角的补角相等）,所以AOC=BOC,例,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,1、到底谁是真的：互余的两个角必定都是锐角。()一个角的补角必定是钝角。()两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。()一个角的余角一定比这个角的补角小。()若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。(),练习：,看谁思考的快！1锐角的余角一定是锐角吗？2一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3一个角的补角比这个角的余角大多少度？4相等且互补的两个角各是多少度？5一个角的补角一定比这个角大吗？,一定,（不一定）,（大90）,（90、90）,（不一定）,C,D,E,N,A,O,B,M,1290,12180,同角(
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