合肥学院教师周历.doc

合 肥 学 院 教 师 周 历课程名称 高等数学 总 学 时 180 授课班级 教材名称 高等数学（同济第五版） 任课教师 编制时间 教 务 处 制 周次授课章节及主要内容实践教学环节内容实验或课程设计等学时作业主要参考书目1第一章 函数与极限 1.1 映射与函数 1.2 数列的极限集合、映射、函数的概念；数列极限的定义；收敛数列的性质.6P3、4、8、17、18陈克东主编高等数学复习指导21.3 函数的极限1.4 无穷小与无穷大1.5 极限运算法则函数极限的定义、性质；无穷小、无穷大的概念；极限运算法则6P1（2、4）、2P7同济大学应用数学系 高等数学习题集31.6 极限存在准则 两个重要极限1.7 无穷小的比较1.8 函数的连续性与间断点1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性极限存在准则 两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性、间断点；连续函数的运算、反函数与复合函数、初等函数的连续性6P1、2、4；P3、4、5高等数学辅导（上，下） 清华大学出版社41.10 闭区间上的连续函数的性质第二章 导数与微分2.1 导数概念；2.2 函数的求导法则有界性与最大值最小值定理；零点定理与介值定理；导数定义及几何意义；可导性与连续性的关系6P2、5 P5、14、1652.3 高阶导数2.4隐函数及参数方程确定的函数的导数2.5 函数的微分高阶导数；隐函数及参数方程确定的函数的导数；相关变化率；微分的定义、几何意义及计算6P1、3；P1、36第三章 微分中值定理与导数的应用3.1 微分中值定理3.2 洛必达法则罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；洛必达法则6P6、11；P1、473.3 泰勒公式3.4函数的单调性与曲线的凹凸性3.5 函数的极值与最大值最小值泰勒公式；函数单调性的判定法、函数的凹凸性与拐点；函数的极值及求法、最大值最小值问题6P1、4、10；P2、3、4、7、983.6 函数图形的描绘3.7 曲率第四章 不定积分4.1不定积分的概念与性质函数图形的描绘；弧微分、曲率及计算公式；原函数与不定积分的概念6P2；P2、894.2 换元积分法4.3 分部积分法第一类换元法、第二类换元法；分部积分法6P2；P2、6、10、14、22104.4 有理函数的积分第五章 定积分5.1定积分的概念与性质有理函数的积分；定积分问题举例、定积分定义、性质6P5、7、13、18；P1、5、7115.2 微积分基本公式5.3 定积分换元法和分部积分法5.4 反常积分积分上限的函数及其导数；定积分的换元法和分部积分法；无穷限的反常积分、无界函数的反常积分6P5、9；P312第六章 定积分的应用6.1 定积分的元素法6.2 定积分的几何应用定积分的元素法；平面图形的面积、体积、平面曲线的弧长6P9、11、19、24136.3定积分在物理学上的应用第七章 空间解析几何与向量代数7.1 向量及其线性运算变力作功、水压力、引力；向量概念、向量的线性运算、空间直角坐标系、利用坐标作向量的线性运算；向量的模、方向角、投影6P4、7、11；P4、15、17、19147.2 数量积 向量积7.3 曲面及其方程7.4 空间曲线及其方程两向量的数量积、向量积；曲面方程的概念、旋转曲面、柱面、二次曲面；空间曲线的一般方程及参数方程6P1、3、6、9157.5 平面及其方程7.6空间直线及其方程平面的点法式方程、一般方程、两平面的夹角；空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程、两直线的夹角6P3、5、9 ；P2、816第八章 多元函数微分法及应用8.1 多元函数的基本概念8.2 偏导数8.3 全微分平面点集 n维空间、多元函数概念、极限及连续性；偏导数的定义及计算法、高阶偏导数、全微分的定义6P5、6、7 P4、6、8178.4 多元复合函数的求导法则8.5 隐函数的求导公式8.6 多元函数微分学的几何应用多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线6P2、5、8 P2、8P6188.7 方向导数与梯度8.8 多元函数的极值及其求法方向导数与梯度；极值及最大（小）值、条件极值 拉格朗日乘数法6P1、3、7、8 ；P2、419第九章 重积分9.1二重积分的概念与性质9.2 二重积分的计算法二重积分的概念与性质；利用直角坐标计算二重积分、利用极坐标计算二重积分6P2、3、11、15、18209.3 三重积分9.4 重积分的应用三重积分的概念与计算；曲面的面积、质心、转动惯量、引力6P7、9、11；P2、821第十章 曲线积分与曲面积分10.1 对弧长的曲线积分10.2对坐标的曲线积分对弧长的曲线积分概念、性质与计算法；对弧长的曲线积分概念、性质与计算法、两类曲线积分之间的联系6P3、4 P3、72210.3 格林公式及其应用10.4对面积的曲面积分格林公式、平面上曲线积分与路径无关的条件、二元函数的全微分求积；对面积的曲面积分的概念、性质与计算法6P3、5；P4、72310.5对坐标的曲面积分10.6 高斯公式 通量与散度10.7斯托克斯公式 环流量与旋度对坐标的曲面积分概念、性质与计算法、两类曲面积分之间的联系；高斯公式、通量与散度；斯托克斯公式6P3、4 P1、324第十一章 无穷级数11.1 常数项级数的概念与性质11.2 常数项级数的审敛法常数项级数的概念、收敛级数的基本性质；正项级数及其审敛法、交错级数及其审敛法、绝对收敛与条件收敛6P3、4；P1、2、32511.3 幂级数11.4 函数展开成幂级数11.5 函数的幂级数展开式的应用函数项级数的概念、幂级数及其收敛性；泰勒级数、函数展开成幂级数；近似计算、欧拉公式6P1、2；P4、62611.7 傅里叶级数11.8 一般周期函数的傅里叶级数三角级数 三角函数系的正交性、函数展开成傅里叶级数、正弦级数和余弦级数；一般周期函数的傅里叶级数6P1、2、6；P1、211.7 傅里叶级数11.8 一般周期函数的傅里叶级数27第十二章 微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 可分离变量的微分方程12.3 齐次方程微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程6P1、2、4、6；P2第十二章 微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 可分离变量的微分方程12.3 齐次方程2812.4 一阶线性微分方程12.5 全微分方程12.6 可降阶的高阶微分方程线性方程、伯努利方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程的型6P2、7；P212.4 一阶线性微分方程12.5 全微分方程12.6 可降阶的高阶微分方程2912.7 高阶线性微分方程12.8 常系数齐次线性微分方程二阶线性微分方程举例、线性微分方程的解的结构；常系数齐次线性