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文档简介

平方差和完全平方公式,参评教师：唐烨宇,课题简介,1,例题引入,2,推导及证明,3,应用,4,总结回顾,5,CONTENTS,课题简介,1,课题简介,1,渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力,情感目标,1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力；,过程与方法,1理解公式的推导过程，了解公式的几何背景2会应用公式进行简单的计算,知识与技能,课题简介,1,1体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质；2会运用公式进行简单的计算,1完全平方公式的推导及其几何解释；2完全平方公式结构特点及其应用；3从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方,例题导入,2,例题导入,2,一边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米。形成四块试验田，以种植不同的新品种。问现在正方形试验田的总面积是多少？能否用不同的形式表示出其总面积？,例题导入,2,直接求：S总=(a+b)2,间接求：S总=a2+ab+ab+b2,结论：(a+b)2=S总=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,猜想？(a-b)2=a2-2ab+b2,推论与证明,3,完全平方公式推论与证明,3,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,能用多项式的乘法法则证明其成立吗？,推证(a+b)2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,(a-b)2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,完全平方公式推论与证明,3,完全平方公式推论与证明,3,完全平方公式推论与证明（公式特点）,3,积为二次三项式。,积中两项为两数的平方和,另一项是两数的两倍，且与乘式中间的符号相连,a、b可代表数字、单项式、多项式,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,平方差公式推论与证明,3,同样一块边长为a试验田、如果一边长增加b，一边长减少b，可否表示出其面积？,S总=（a+b）（a-b）,=a2-ab+ab-b2,=a2-b2,应用,4,化简求值,（4x-y）2（其中x=1，y=2）（y-）2（其中y=1）,=（4x）2-24xy+y2=16x2-8xy+y2,代值得=1612-812+22=4,=y2-2y+（）2=y2-y+,代值得=12-1+=,应用总结,4,准确计算,代准数式,记清公式,解题步骤分3步,5总结回顾,1,2,3,4,5,完全平方公式与平方差公式的推导,完全平方公式与平方差公式的差异,两公式的结果差异,计算过程中各项
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