孝感市孝南区2017年3月七年级下月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1下列命题是假命题的有（）邻补角相等；对顶角相等；同位角相等；内错角相等A1个B2个C3个D4个2如图，ACB=90，CDAB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A2条B3条C4条D5条3体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线4下列语句写成数学式子正确的是（）A9是81的算术平方根：B5是（5）2的算术平方根：C6是36的平方根：D2是4的负的平方根：5若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A3B4C5D66如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D657如图，在四边形ABCD中，1=2，A=60，则ADC=（）A65B60C110D1208两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A一对邻补角的平分线互相垂直B一对同位角的平分线互相平行C一对内错角的平分线互相平行D一对同旁内角的平分线互相平行9将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有（）A1个B2个C3个D4个10一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角A是110，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的度数是（）A100B150C110D140二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11计算的平方根为12把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式13将一副三角板摆放成如图所示，图中1=度14如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，D是AC的中点，则三角形CDC的面积为15观察下表，按你发现的规律填空a0.01211.21121121000.111.111110已知=3.873，则的值为16如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD的条件有（填写所有正确的序号）三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分解答写在答题卡上）17（1）计算：（1）2017+|4|；（2）解方程：（x2）29=018如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形ABC，图中标出了点B的对应点B，解答下列问题（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形ABC；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法19如图所示，直线AB、CD相交于点O，OMAB，（1）若1=2，求NOD的度数（2）若1=BOC，求AOC和MOD的度数20已知2a1的平方根是，3a2b1的平方根是3求：5a3b的算术平方根21已知，如图，BE平分ABC，CE平分BCD，且1+2=90，求证：ABCD证明：BE平分ABC同理：ABC+BCD=2（1+2）ABCD22有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程（1）解题与归纳小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空 =； =； =； =； =； =；归纳：对于任意数a，有=小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空 =； =； =； =； =； =；归纳：对于任意非负数a，有=（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+23（1）解题探究已知三角形ABC（图），探究A+B+C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明A+B与1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当ABCD时，A，C，P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：C=，C=，C=2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1下列命题是假命题的有（）邻补角相等；对顶角相等；同位角相等；内错角相等A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据邻补角、对顶角的性质以及同位角和内错角的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：邻补角相等是假命题；对顶角相等是真命题；同位角相等是假命题；内错角相等是假命题；综上所述，假命题有3个故选C2如图，ACB=90，CDAB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A2条B3条C4条D5条【考点】点到直线的距离【分析】根据点的直线的距离，可得答案【解答】解：由图形，得CD是C到AB的距离，AC是A到BC的距离，BC是B到AC的距离，AD是A到CD的距离，BD是B到CD的距离，故选：D3体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线【考点】垂线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选：C4下列语句写成数学式子正确的是（）A9是81的算术平方根：B5是（5）2的算术平方根：C6是36的平方根：D2是4的负的平方根：【考点】算术平方根；平方根【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（5）2的算术平方根，即=5，正确；C、6是36的平方根，即=6，错误；D、2是4的负平方根，即=2，错误，故选B5若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A3B4C5D6【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值【解答】解：4=5，的值在两个整数4与5之间，a=4故选B6如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D65【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FED=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，FED=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50故选：A7如图，在四边形ABCD中，1=2，A=60，则ADC=（）A65B60C110D120【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的内角和定理求出1+ADB=180A=120，根据已知求出ADC=1+ADB，代入求出即可【解答】解：A=60，1+ADB=180A=120，1=2，ADC=2+ADB=1+ADB=120故选：D8两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A一对邻补角的平分线互相垂直B一对同位角的平分线互相平行C一对内错角的平分线互相平行D一对同旁内角的平分线互相平行【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D9将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】余角和补角【分析】根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90进行解得即可【解答】解：1=2，2=3，1=3，4+3=90，4=5，5=6，与1互余的角有：4、5、6，故选：C10一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角A是110，第二次拐角B是150，第三次拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的度数是（）A100B150C110D140【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BEAD，由ADCF，可得BEADCF，然后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，即可求得C的度数【解答】解：过点B作BEAD，ADCF，BEADCF，1=A=110，2+C=180，ABC=150，1+2=ABC，2=40，C=140故选D二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11计算的平方根为【考点】平方根【分析】先求得的值，然后依据平方根的定义求解即可【解答】解： =，的平方根是故答案为：12把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等13将一副三角板摆放成如图所示，图中1=120度【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答【解答】解：由图可知，2=30，3=90，1=2+3=90+30=12014如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，D是AC的中点，则三角形CDC的面积为6【考点】平移的性质【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出CD=AB，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解【解答】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积=ABC的面积=12=6故答案为：615观察下表，按你发现的规律填空a0.01211.21121121000.111.111110已知=3.873，则的值为387.3【考点】算术平方根【分析】从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；【解答】解：观察表格得：被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；被开方数15到150000小数点向右移动4位，所以其算术平方根的小数点向右移动2位，即=387.3；故答案为：387.316如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD的条件有（填写所有正确的序号）【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定ABCD；根据内错角相等，两直线平行可得能判定ABCD；根据同位角相等，两直线平行可得能判定ABCD【解答】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD，故答案为：三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分解答写在答题卡上）17（1）计算：（1）2017+|4|；（2）解方程：（x2）29=0【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式=1+54=0； （2）方程整理得：（x2）2=9，开方得：x2=3或x2=3，解得：x=5或x=118如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形ABC，图中标出了点B的对应点B，解答下列问题（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形ABC；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法【考点】作图平移变换【分析】（1）直接利用网格得出AB的垂线求出答案；（2）直接利用平移的性质得出：ABC的位置；（3）直接利用对应点的关系得出答案【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）如图所示：ABC向左平移7个单位，再向下1平移得到，（或者向下平移1个单位再向左平移7个单位）19如图所示，直线AB、CD相交于点O，OMAB，（1）若1=2，求NOD的度数（2）若1=BOC，求AOC和MOD的度数【考点】垂线【分析】（1）由垂线的性质求得AOM=BOM=90，然后根据等量代换及补角的定义解答；（2）根据垂线的定义求得AOM=BOM=90，再由1=BOC求得BOC=120；然后根据对顶角的性质及补角的定义解答即可【解答】解：（1）OMAB，1=2，1+AOC=2+AOC=90，即CON=90；又NOC+NOD=180，NOD=90；（2）OMAB，1=BOC，BOC=120，1=30；又AOC+BOC=180，AOC=60；而AOC=BOD（对顶角相等），MOD=MOB+AOC=15020已知2a1的平方根是，3a2b1的平方根是3求：5a3b的算术平方根【考点】算术平方根；平方根【分析】根据题意列出2a1等于3，从而求出a的值，3a2b1=9，从而求出b的值，最后代入5a3b即可求出答案【解答】解：由题意可知：2a1=3，3a2b1=9，解得：a=2，b=2，5a3b=10+6=1616的算术平方根为421已知，如图，BE平分ABC，CE平分BCD，且1+2=90，求证：ABCD证明：BE平分ABC已知ABC=21角平分线的定义同理：BCD=22ABC+BCD=2（1+2）等式的性质1+2=90已知ABC+BCD=2（1+2）=290=180等量代换ABCD同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定【分析】先根据角平分线的定义得出ABC=21，BCD=22，再由1+2=90可得出ABC+BCD=180，由此可得出结论【解答】证明：BE平分ABD（已知），ABC=21（角平分线的定义）CE平分DCB（已知），BCD=22（角平分线的定义），ABC+BCD=21+22=2（1+2）（等式的性质）又1+2=90（已知）ABC+BCD=290=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：已知；ABC=21；角平分线的定义；BCD=22；等式的性质；1+2=90；已知；ABC+BCD=2（1+2）=290=180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行22有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程（1）解题与归纳小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空 =2； =5； =6； =0； =3； =6；归纳：对于任意数a，有=|a|=小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空 =4； =9； =25； =36； =49； =0；归纳：对于任意非负数a，有=a（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+【考点】算术平方根；实数与数轴【分析】（1）根据要求填空即可；（2）先根据数轴上点的位置确定：a0，b0，ba，再根据（1）中的公式代入计算即可【解答】解：（1）=2； =5； =6； =0； =|3|=3； =|6|=6；故答案为