集合的列举法与描述法ppt课件

集合的表示方法,学习目标：1、掌握集合的表示方法列举法与描述法2、掌握集合元素的构成与集合特征性质的关系,课前自测,1.表示点集；数集,表示函数值构成的集合,2.-2，-1，0，1，23.x|10x20,xZ,集合的表示方法,1.列举法,例如:“地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋我们可以把这些元素一一列举出来表示成：太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋,再如：方程,所有的实数根表示为,-6，5,像这样把集合的元素都列举出来,写在花括号“”内表示集合的方法叫做列举法.,例如，24所有正约数构成的集合可以表示为：1，2，3，4，6，8，12，24注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100，自然数集N：1，2，3，n，.（3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素；a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次.,判断下列集合用列举法表示的是否正确(1)由120以内的所有质数组成的集合表示为：2,5,7,11,13,15,17,18,19(2)方程的所有实数根组成的集合表示为：0、1、0(3)小于10所有自然数组成的集合表示为：2,1,4,3,5,6,7,8,9,0(4)正偶数构成的集合：2，4，6，8，(5)小于100的正奇数1，3，5，7，99,思考：哪一类集合可用列举来表示？列举法应注意的问题？,元素较少的集合元素较多，但是有一定的规律，可以列出几个代表元素，其它元素用省略号注意事项：元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号.,1,3,6,9,12,-3,3,1,2,3,4,5,2,3,2.描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法。表达形式注意代表元素x的广泛性根据具体情况有时可省略不写，性质P（x）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,思考：（1）你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗？（2）你能用列举法表示不等式的解集吗？,(3)方程的解集.,引例：用列举法和特征性质描述法表示（1）正偶数构成的集合;（2）方程组的解集;,深化理解.判断下列集合用描述法表示的是否正确(1)不等式的解集表示为：(2)所有奇数组成的集合表示为：(3)一次函数与的图象的交点组成的集合表示为：,例4.把下列集合用另一种形式表示出来（1）（2）0，2，4，6，8（3）（4）,总结一下两种方法的优缺点，并指出在表示集合时该如何选择这两种方法！,列举法：优点：一目了然，清晰可见缺点：不易看出元素所具有的特征性质描述法优点：突出元素所具有的属性缺点：不易看出集合的具体元素,1，-3,=2n,nN,0n4,4,5,6,0,1,2,3,2006,例5.请区分下列表示的集合有何不同（1）1,2（2）2,1（3）（2,1）（4）（1,2）（5）（6）（7）（8）(9)(10),3、Venn图表示法,2，4，5，6用Venn图可表示为,2，4，5，6,三、小结,1、2、列举法：多用于有限集描述法：多用于无限集,一、本节课所学的知识,二、需要注意的问题有哪些？,注意事项：.元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号.性质P（x）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来