第六章-无机材料的介电性能.ppt

无机材料与有机塑料比较：有机塑料:便宜、易制成更精确的尺寸；无机材料:具有优良的电性能;室温时在应力作用下，无蠕变或形变;有较大的抵抗环境变化能力（特别是在高温下，塑料常会氧化、气化或分解）;能够与金属进行气密封接而成为电子器件不可缺少的部分。,极板上自由电荷密度：Qo/A=CoV/A=(oA/d)V/A=oE（E-两极板间自由电荷形成的电场，也即宏观电场）介电材料存在时极板上电荷密度D:等于自由电荷密度与束缚电荷密度之和：由：r=(Qo+Q1)/Qo得：rQo/A=(Qo+Q1)/A有：roE=(Qo+Q1)/A=DD=oE+P=orE=1E(l-绝对介电常数）P=(1o)E=o(r-1)E电介质的电极化率e：束缚电荷和自由电荷的比例：e=P/oE=(r-1)得：P=oeE（作用物理量与感应物理量间的关系）,根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电荷上的P方向分力dF：dF=（PcosdS/4or2)cos由qE=F1E=FE=FdE=Pcos2dS/4or2=(2rsinrd)(Pcos2/4or2)=Pcos2sin/2or2d整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为：dE由0到的积分洛伦兹场E2：E2=P/3o,E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极子来代替，则E3=0。Eloc=E外+E1+P/3o=E+P/3o,克劳修斯-莫索蒂方程的意义：建立了可测物理量r（宏观量）与质点极化率（微观量）之间的关系。克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围：适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的固体。从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点：（r1）/（r+2）=n/（3o）（r1）/（r+2）-r越大其值越大介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质具有高介电常数。,正离子受到的弹性恢复力：-k(x+x-)负离子受到的弹性恢复力：-k(x-x+)运动方程：M+a=-k(x+x-)+qEoeitM-a=-k(x-x+)+qEoeit得：M*=M+M-/(M+M-)弹性振子的固有频率：o=(k/M*)1/2离子位移极化率：e=1/(o22)q2/M*0静态极化率：i=q2/M*o2=q2k,离子松弛极化率：T=q2x2/12kT温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，极化率减小。离子松弛极化率比电子位移极化率大一个数量级，可导致材料大的介电常数。,各种极化形式的比较,金红石型晶体的内建电场结构系数,分析：C11和C22均为负值，说明同种离子之间都有削弱外电场的作用。C21和C12均为正值，说明异种离子之间都有加强外电场的作用，且值相当的大，其结果使氧离子和钛离子的极化加强，这种加强远远超过同种离子间的削弱，最终使晶体介电常数加大。,介电常数的温度系数的确定：根据用途，对其有不同的要求：要求为正：滤波旁路和隔直流的电容器；要求为负：热补偿电容器接近于零：要求电容量热稳定性高和高精度的电子仪器中的电容器。目前的发展方向：介电常数的温度系数接近于零，高的介电常数。,考虑自由电荷与束缚电荷的松弛对介电常数的影响，复介电常数普通表达式：l*=l-il则：tg=l/l有：=ltg=ltg=l（=l介质的等效电导率）,晶体的介电性：电场作用引起电介质产生极化的现象.P=(1o)E=o(r-1)E正压电效应：电介质材料在小外力作用下，在某些相对应的表面上产生等量异号电荷，由形变产生电极化。P=d（不具有对称中心的晶体）（水晶、罗息盐、闪锌矿）逆压电效应：S=dtE电致伸缩效应：电介质在大外力作用下，需考虑非线性项。S=vE2热释电效应：在热平衡条件下，电介质因自发极化要产生表面束缚电荷，这种电荷被来自空气中附集于电介质表面上的自由电荷所补偿，其电不能显现出来，当温度发生变化，由温度变化引起电介质的极化状态的改变不能及时被来自电介质表面上的自由电荷所补偿，使电介质对外显电性。Ps=pT（具有自发极化的晶体）铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，在外电场作用下，自发极化能重新取向，电位移矢量与电场强度间的关系呈电滞回线特征。（具有自发极化的晶体）,等轴晶系（大于120oC）：晶胞常数：a=4.01A氧离子的半径：1.32A钛离子的半径：0.64钛离子处于氧八面体中，两个氧离子间的空隙为：4.0121.32=1.37钛离子的直径：20.64=1。28,结果：氧八面体空腔体积大于钛离子体积，给钛离子位移的余地。较高温度时，热振动能比较大，钛离子难于在偏离中心的某一个位置上固定下来，接近六个氧离子的几率相等，晶体保持高的对称性，自发极化为零。温度降低，钛离子平均热振动能降低，因热涨落，热振动能特别低的离子占很大比例，其能量不足以克服氧离子电场作用，有可能向某一个氧离子靠近，在新平衡位置上固定下来，并使这一氧离子出现强烈极化，发生自发极化，使晶体顺着这个方向延长，晶胞发生轻微畸变，由立方变为四方晶体。,无外加电场时，电畴在晶体中分布杂乱无章，使整个晶体表现为电中性，宏观上无极性。外电场作用时，沿电场方向极化畴长大，逆电场方向的畴消失，其它方向分布的电畴转到电场方向，极化强度随外加电场的增加而增加，一直到整个结晶体成为一个单一的极化畴为止。如再继续增加电场只有电子与离子的极化效应，和一般电介质一样。,具有压电性材料不一定铁电体例如：具有压电性材料又有铁电性的材料BaTiO3、Pb(Zr、Ti)O3、Pb(Co1/3Nb2/3)O3、Pb(MnSb)O3、Pb(SbNb)O3。-石英、纤维锌矿（ZnS)仅有铁电性。,正压电效应的电位移与施加的应力有如下关系：D=dTd:压电常数逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关系：S=dEd:压电常数注：正、逆压电效应的压电常数一样。,谐振频率：形成驻波的频率。形成驻波的条件：L=n/2振动频率：fr=u/（u-声波的传播速度与物体的密度和弹性模量有关）谐振线度尺寸与频率的关系：L=n（u/fr）/2n=1,频率为基频，其它为二、三次等谐振当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小(电流最大)的频率fm附近.在两个谐振之间有一反谐振fa，电流与电压同相，发生在振子阻抗最大(输出电压最大)的频率fn附近。,伸缩振动：极化方向与电场方向平行时产生的振动。包括长度伸缩振动、厚度伸缩振动。切变振动：极化方向与电场