2017届高三数学二轮复习高考小题标准练四理.docx

高考小题标准练(四)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设不等式x2-x0的解集为M，函数f(x)=lg(1-|x|)的定义域为N，则MN=()A.(-1，0B.0，1)C.(0，1)D.0，1【解析】选B.由x2-x0，得M=x|0x1，因为1-|x|0，所以N=x|-1xy，则tanxtany.则下列命题中真命题是()A.pqB.p(非q)C.(非p)qD.(非p)(非q)【解析】选B.当0=，0=-时，命题p成立，所以命题p为真命题；当x，y不在同一个单调区间内时命题q不成立，命题q为假命题.故p(非q)为真命题.4.设数列an满足a1+2a2=3，点Pn(n，an)对任意的nN*，都有=(1，2)，则数列an的前n项和Sn为()A.nB.nC.nD.n【解析】选A.因为=-=(n+1，an+1)-(n，an)=(1，an+1-an)=(1，2)，所以an+1-an=2.所以an是公差为2的等差数列.由a1+2a2=3，得a1=-，所以Sn=-+n(n-1)2=n.5.若执行如图所示的程序框图，则输出的k值是()A.4B.5C.6D.7【解析】选A.由题知n=3，k=0；n=10，k=1；n=5，k=2；n=16，k=3；n=8，k=4，满足判断条件，输出的k=4.6.已知函数f(x)是定义在R上的函数，若函数f(x+2016)为偶函数，且f(x)对任意x1，x22016，+)(x1x2)，都有0，则()A.f(2019)f(2014)f(2017)B.f(2017)f(2014)f(2019)C.f(2014)f(2017)f(2019)D.f(2019)f(2017)f(2014)【解析】选A.由于函数f(x+2016)为偶函数，故函数f(x)的图象关于直线x=2016对称，又因为对任意x1，x22016，+)(x1x2)，都有0，所以函数f(x)在2016，+)上单调递减，所以f(2019)f(2018)f(2017)，因为函数f(x)的图象关于直线x=2016对称，所以f(2014)=f(2018)，所以f(2019)f(2014)f(2017).7.函数f(x)=x+cosx的大致图象为()【解析】选B.因为f(x)=x+cosx，所以f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx，即函数f(x)为非奇非偶函数，从而排除A，C.又当x=时，f()=-1，故排除D.8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.4B.6C.7D.【解析】选D.该几何体的直观图如图中多面体ADCEG-A1D1C1F所示，它是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个三棱台而形成的，结合已知得所求体积V=23-2(1+ 21)=.9.已知直线l：x+ay-1=0(aR)是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=()A.2B.4C.6D.8【解析】选C.由于直线x+ay-1=0是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴，所以圆心C(2，1)在直线x+ay-1=0上，所以2+a-1=0，所以a=-1，所以A(-4，-1).所以|AC|2=36+4=40.又r=2，所以|AB|2=40-4=36.所以|AB|=6.10.已知函数fx=x-，gx=，对任意x3e，存在0x1x2x3，使得f=f(x3)=g，则实数m的取值范围为()A.B.C.D.【解析】选A.函数fx=x-，fx=1-=，当0x1时，fx1时，fx0，此时函数fx单调递增.对任意x3e，存在0x1x20.问题转化为当xe时，fxgx恒成立，即x-，mx2-lnx，即m0恒成立，则函数hx在e，+)上单调递增，当x=e时，hx有最小值e2-1，故m0，所以0m0且anan+1=n+1，则称数列an为“积增数列”.已知“积增数列”an中，a1=1，数列+的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有()A.Sn2n2+3B.Snn2+4nC.Snn2+4nD.Snn2+3n【解析】选D.因为an0，所以+2anan+1.因为anan+1=n+1，所以anan+1的前n项和为2+3+4+(n+1)=，所以数列+的前n项和Sn2=(n+3)n=n2+3n.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是_.【解析】抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，双曲线x2-=1的渐近线为xy=0，所以抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是=.答案：14.定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当“和谐格点”的个数为4时，实数a的取值范围是_.【解析】不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当“和谐格点”的个数为4时，它们分别是(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，所以a的取值范围是1，2).答案：1，2)15.已知ABC中，AB=3，AC=，点G是ABC的重心，=_.【解析】延长AG交BC于点D，则D为BC的中点，=(+)(-)=(|2-|2)=-2.答案：-216.已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且f(x)是偶函数，当x0，1时，f(x)=x2.若在区间-1，3内，函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围为_.【解析】依题意得f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数.g(x)=f(x)-kx-k在区间-1，3内有4个零点，即函数y=f(x)与y=k(x+1)的