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.,1.2一元二次方程的解法,十字相乘法,.,复习回顾,一、计算：(1)(2)(3)(4),总结：,.,复习回顾,反过来：(1)(2)(3)(4),所以：,.,复习回顾,实际上，在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行拆分，在实际操作中，会带来一些困难。下面介绍一种方法，正好可以解决这个困难。,.,十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,步骤：1.竖分二次项与常数项；2.交叉相乘，积相加；3.检验确定，横写因式。,对于多项式,借助十字交叉线分解因式的方法,.,例1(1)分解因式x2+3x+2,=(x+1)(x+2),注意要点：1.因式分解竖直写；2.交叉相乘验中项；(x+2x=3x)3.横向写出两因式。(x+1)与(x+2),.,例1(2)分解因式x2-6x+8,=(x-2)(x-4),当常数项是正数时，分解的两个数同号，即都为正数或者都为负数，其符号与一次项系数符号相一致。,.,例1(3)分解因式x2-3x-4,=(x+1)(x-4),.,例1(4)分解因式x2+3x-10,=(x-2)(x+5),当常数项是负数时，分解的两个数异号，其中绝对值较大数符号与一次项系数符号相一致。,因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项系数，才能保证因式分解的正确性。,.,练习因式分解：(1)(2),课后练习：分解因式(x-y)2+(x-y)-6,.,总结：,二次多项式x2+px+q在分解因式时：如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同；如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同；对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数。,.,总结：,数学语言：对于二次多项式x2+px+q=(x+a)(x+b)（这里p=a+b，q=ab），其中q、p、a、b之间的符号有如下关系：当q0时，q分解的因数a、b同号且a、b符号与p的符号相同；当q0时，q分解的因数a、b异号，其中绝对值较大的因数符号与p的符号相同；,.,一般地，我们也可以用这种方法来解一元二次方程。,例2：解方程,解：,x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0x-1=0或x-2=0x1=1，x2=2,.,练一练
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