小波变换在OTDR事件分析中的应用.doc

小波变换在OTDR事件分析中的应用摘 要：光时域反射计(OTDR)作为现代光纤网络监控的重要部件，采集的数据只能反映光纤各点的衰耗值，无法实现智能的事件检测分析。基于小波变换信号去噪和奇异性检测的理论，通过算法实现了OTDR测量曲线的噪声抑制和OTDR事件点定位。实际测量结果表明了本算法在工程应用中的可行性和有效性。关键词：光时域反射计；小波分析；模极大值；奇异点The Application of Wavelet Transform in OTDR Event AnalysisAbstract：As an important part of the optical fiber network monitor, the optical time domain reflectometer (OTDR) can measure the attenuation value of every sample, but it is incapable of detecting and analyzing the event points automatically. In this paper, according to the theory of denoising and irregularity examination using wavelet transform, we realize the elimination of noise and locating of the event points in the OTDR survey curve by using the wavelet transform. The practical result shows that our algorithm is feasible and efficient.Keywords: optical time domain reflectometer; wavelet transform; modulus maxima; singular point随着目前光纤技术的不断成熟以及现代通信对高效率、高带宽传输的要求，使得光纤通信系统得到大量普及和应用。寻找一种合适的光纤监测方法，实现光纤网络状态的实时检测、故障的及时上报和故障点的智能定位，是目前光纤通信面临的一个首要问题。OTDR(光时域反射计)作为一种光纤检测仪器，能够实现光纤的非破坏性测试，同时具有操作方便、快速直观等优点，在光缆网监测中得到广泛应用1。本文基于OTDR测量光纤线路的工程实际，将小波变换引入OTDR的曲线分析和处理。在实现小波变换去噪的基础上，提出了一种事件定位算法，通过实际测量验证了算法的可行性和有效性。1 OTDR测量原理OTDR是基于背向散射法的一种光纤测量仪器。它是将大功率的窄脉冲光注入被测光纤，然后在光入射端监测沿光纤背向返回的散射光功率。因为光纤主要的散射机理是瑞利散射2，而瑞利散射光的光功率与入射光功率成正比，所以通过测量沿光纤返回的背向瑞利散射光功率就可以获得光沿光纤传输遭受损耗的信息，进而可以测得光纤的衰减。在OTDR显示的背向散射信号曲线上，存在以下几种事件：反射事件和非反射事件、饱和反射事件以及光纤末端。其中反射事件主要对应光纤耦合设备、前端面以及光纤断裂处造成的事件，非反射事件则包括光纤熔接、不均匀、老化等造成的事件。为了在测得的原始光纤衰耗曲线上，实现光纤事件点的智能定位，需要在OTDR采集的数据基础上，进行相应的分析和处理。主要包括曲线噪声抑制以及曲线事件点的分析定位。2 小波变换在OTDR曲线处理中的应用2.1 小波变换基础设有一平方可积的函数，其傅立叶变换满足： (1) 称其为允许小波函数或基小波，其中为的傅立叶变换。经伸缩和平移后得到下面一组函数序列： (2)称为小波基函数。其中为伸缩因子，为平移因子。则信号的积分变换称为连续小波变换： (3)在(3)式中，令，将连续小波的缩放因子离散化，得到二进制小波变换： (4)在(4)式基础上，进一步令，将连续小波的缩放因子和平移因子都离散化，则得到离散小波变换： (5)从上面可以看到，小波变换实质是选择适当的基小波，通过对基小波平移、伸缩形成一系列的小波，然后，将要分析的信号投影到由平移、伸缩小波构成的信号空间中。因而，小波变换具有多分辨率分析的特点，可以对信号进行多尺度的细化分析，故在噪声处理、奇异性检测方面十分有效。2.2 OTDR曲线去噪作为一种新的时频分析方法，小波变换具有多分辨率和在时频两域同时表征信号的能力，能够很好的实现信噪频带混叠情况下的去噪 3。利用小波变换进行信号去噪，常用的方法有：小波分解重构法、阀值法、模极大值法3-5。其中小波分解重构法多用于信号、噪声频带相分离的确定性噪声；阀值法和模极大值法主要用于高斯白噪声的处理。阀值法在处理信号噪声时，能够得到信号的近似最优估计，但是在不连续点会出现伪吉布斯现象；模极大值法适用于含有较多奇异点的信号，在去噪的同时可以有效保留信号的奇异点信息。OTDR曲线上的各点对应于光纤各处的衰耗，由于光纤传输的固有特性，正常情况下OTDR曲线信噪比较高，不需要额外的去噪处理。但在测量曲线末端以及判断较小事件点时，设计的算法需要在OTDR曲线上进行局部去噪以突出事件点。考虑实际工程应用，采用模极大值法对OTDR曲线进行消噪。图1是对一段OTDR曲线采用模极大值法进行去噪的结果。去噪参数采用dB5小波和三层分解4。从图中可以看到，采用模极大值法去噪，能够在消噪的同时很好的保留OTDR曲线的变化特征。 2.3 OTDR曲线事件点检测定位长期以来，傅立叶变化是分析信号奇异性的主要工具，但它只提供信号突变性的一个全局反映，并不适合发现奇异点的位置和空间分布6。而利用小波变换的空间局部化特性，可以很好的实现曲线奇异点定位和性质描述。小波变换定位奇异点的原理是用局部化的平滑函数7对原信号在不同尺度上进行平滑以消除噪声，然后再对平滑信号的一阶或二阶导数检测其极值点或过零点。在OTDR曲线中，其上的奇异点包含了所有要分析的事件点8，可以通过小波变换进行分析。 (a) 去噪前信号 (b) 去噪后信号 图1 采用模极大值法对OTDR曲线去噪的结果图2(a) 所示为实测OTDR曲线的一部分，两个脉冲峰分别反映了存在光纤耦合设备和结尾事件的情况。观察OTDR曲线大致可以判断，信号在第3000和8000个数据点附近出现了突变。由于在检测信号突变时，短的小波通常比长的小波更有效9，在这采用db1小波、3层分解实现突变点检测。图2(b) 为图2(a) 信号经小波分解后，重构第一层高频系数获得的图像，可以看到其清楚定位了频率突变点位置。 (a) OTDR原始曲线（b） 信号小波分解高频部分示意图图2 小波分解定位OTDR事件示意图在小波分解高频系数的基础上，设计算法实现事件的定位。算法的基本思想是：从高频系数的第一个点起，分别取其后()个数据点作为一组数据并求其方差，依次处理到倒数第个点，从而得到d1高频系数对应的一条方差曲线。通过分析该方差曲线，在误差允许的范围内，认为方差曲线的某处突变峰对应了OTDR曲线上的一个事件：突变峰起始点代表了某一事件点开始；突变峰的峰值代表事件点的结束。算法的具体实现如下：步骤一：获取高频系数曲线对应的方差曲线；步骤二：在所得到的方差曲线上每隔100个点采样一次，并将所有采样点求平均得到阀值；步骤三：根据阀值将方差曲线上的突变峰归一化为脉冲峰。其中第个脉冲峰的起点作为事件的起点，第个脉冲峰的终点作为事件的伪结尾点；步骤四：更新事件结尾点位置；步骤五：消除步骤一中的位置偏移。 本算法得到的最终事件定位结果如图3(b) 所示。 (a) OTDR原始曲线 (b) 事件定位曲线图3 OTDR曲线事件定位结果 表1 列出了基于上述算法的OTDR事件定位结果，并同市面上一款商业OTDR事件定位软件处理结果进行了比较。OTDR测试波长为1625nm；测试脉宽分别为：光纤13为100ns，光纤4为300ns，光纤5为1000ns；测试光纤：光纤14都为单段光纤，其测试曲线上的事件只有一个即为结尾点事件；光纤5由3段光纤连接而成，其测试曲线上的事件共有3个，分别为2个光纤连接点和1个结尾点。 表1 OTDR曲线事件定位(单位：km)测试光纤序号事件位置商业软件定位本文算法定位115.61315.61315.615216.35616.35616.356318.06218.06118.062424.99325.01024.994515.61315.64415.61333.67533.74633.67450.03150.13750.029分析上面的测试结果，可以看到无论是单段光纤还是多段光纤，本文设计的算法都体现出了很好的定位性能，事件点定位的误差在2m之内。对比商业软件定位和本文算法定位，在单段光纤测试情况下，商业软件测试的结果相对更为精确，但注意到在测试光纤4时，其产生了较大的误差。这是由于当光纤长度超过一定范围后，OTDR测试参数发生自适应调整，此时要求算法能够检测到这一调整并进行相应的修正，否则将会导致测试结果出现较大误差。本文设计的算法很好的克服了这一问题。4 结束语 本文首先借助小波变换模极大值法实现了对OTDR曲线噪声的有效抑制。在此基础上进一步利用小波变换空间局部化特性对OTDR曲线进行奇异点分析，实现了OTDR曲线的事件定位。通过对光纤线路的实际测试，验证了本算法的可行性和有效性。参考文献：1 倪玉婷, 吕辰刚, 葛春风，等. 基于OTDR的分布式光纤传感器原理J.光纤与电缆及其应用技术,2006,1 (1):1-4.2 Wameke B, last M, Liebowitz B, et al. Smart dust: Communicating with a cubic-millimeter computerJ, IEEE Computer Magazine,2001.34 (1):44-51.3 王 茜. 小波变换及其在信号去噪中的应用J.苏州科技学院学报(工程技术版),2005,18(4):88-90.4 张玉新, 赵 氧, 李阅历,等. 基于小波变换模极大值的信号去噪方法研究J.河北农业大学学报,2009,32(1):114-116.5 张旭东, 詹 毅, 马永琴. 不同信号的小波变换去噪方法J.石油地球物理勘探,2007,42(增刊):108-122.6 Mallat S,