工效应用题ppt课件.ppt

3.4实际问题与一元一次方程第2课时,1,1.理解工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点),2,2.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:工作量=_.工作时间=_.工作效率=_.(2)通常设完成全部工作的总工作量为_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_,这是工程问题列方程的依据.,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,1,总工作量,3,(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是.(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为.a个人b小时完成的工作量=人均工作效率_.,a,b,4,(打“”或“”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的(),5,知识点2用一元一次方程解决工程问题【例2】一本稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？,6,【自主解答】设乙还需x天完成，根据题意，得解这个方程,得x=12.5.答：乙还需12.5天完成.,7,【总结提升】解决工程问题的思路1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.,8,题组二：用一元一次方程解决工程问题1.加工1500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为(),9,【解析】选B.甲每小时加工个零件，乙每小时加工零件，故甲、乙合做1小时可加工个零件，而两人合做x小时完工,即x小时共加工1500个零件，所以列方程为,10,2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需_小时.,解得x=1.5.,答：两队合作完成这项工程的80%，需要1.5小时,【解析】设需x小时，则,11,3.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.【解析】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部工作的乙做了全部工作的甲做x天做了全部工作的所以所列方程为答案:,12,【一题多解】从整个工作考虑：甲做了(x+8)天，故其完成了全部工作的乙做了8天，故其完成了全部工作的所以所列方程为,13,4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行，小时在中途相遇.【解析】设x小时后在中途相遇，则所以答案：,14,5.一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要8小时完成，问还需增加几人？(假定每个人的工作效率都相同)【解析】设还需增加x人，根据题意，得解得x=2.答：还需增加2人.,15,【想一想错在哪？】某人一天能加工甲种零件50个或加工乙