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文档简介

21.1一元二次方程,亲爱的，欢迎你们！,九年级（1）班张小成,复习1.什么叫方程？我们学过哪些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？,解：设花圃的宽是则花圃的长是。,（1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？,解：设正方形桌面的边长是,（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？,根据题意，得,问题情境,（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？,问题情境,解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，由题意得,（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。,X,问题情境,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2。,?,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型,看谁眼力好！,下列方程中，哪些是一元二次方程？,先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件,把下列一元二次方程化简为右边为0的形式,ax2+bx+c=0,(a、b、c为常数且a0),ax2+bx+c=0,(a、b、c为常数且a0),一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,二次项系数,一次项系数,bx叫一次项,ax2又叫二次项,c叫常数项,例题讲解,例1将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1),例题讲解,(2),解：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例4已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,牛刀小试,1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,课堂练习,2、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m=_。,牛刀小试,课堂练习,3、已知是方程的一个解，则的值是_。,-3,5,1、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）,走进中考,2、,是关于的一元二次方程，,则m的值为,C,(南京),变式,一元一次方程,A、p为任意实数B、p=0C、p0D、p=0或1,以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。,开放性试题,
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