高三物理一轮复习 第八章 磁场 25 带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

基础自主梳理,要点研析突破,要点一,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,1.(多选)(2015黄冈中学三模)如图所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是(AC)A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B.只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C.若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动D.两小球在运动过程中机械能均守恒,解析：沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A项正确，B项错误;在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C项正确;两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D项错误,要点研析突破,2.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射人，从区域右边界穿出，则粒子b(C)A.穿出位置一定在O点下方B.穿出位置一定在O点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小,要点研析突破,解析：粒子a在电场、磁场的复合区域内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有qvB=qE，即只要满足E=Bv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区.当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断是从O点的上方还是下方穿出，故A、B两项错误.粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确，D项错误.,要点研析突破,要点二,要点研析突破,例2(2016成都市第三次诊断性测试)如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射人区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中.求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨迹半径；(2)O、AM间的距离；(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间.,要点研析突破,思维导引粒子在电场中做何种运动，题中角度60有何作用？粒子进入磁场时速度大小发生了何种变化，是以60角斜进入磁场吗？粒子在磁场中的运动圆心、半径如何确定，时间与哪个角度有关.粒子在电场中做何种运动是否具有对称性？,要点研析突破,解析：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知v=v0/cos60粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Bqv=mv2/R所以R=2mv0/qB(2)设粒子在电场中运动的时间为t1，加速度为a.则有qE=mav0tan60=at1即t1=O、M两点间的距离为,要点研析突破,(3)设粒子在区域磁场中运动的时间为t2则由几何关系知t2=T1/6=m/3qB设粒子在区域电场中运动的时间为t3，则有a=qE/2/m=qE/2m则t3=2v/a=22v0/a=8mv0/qE粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为,答案：,感悟提升：组合场中粒子的运动一般都具有完美的对称性，审题过程中要抓住对称性这一关键的解题思想，画出轨迹示意图，根据几何关系和物理方程综合求解.,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点三,要点研析突破,要点研析突破,例3(2015福建卷)如图所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点.已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.,思维导引粒子到达N点之前做何种运动、受哪几个力作用，又有哪几个力做功？离开N点的条件及标志是什么？离开N点后在电场及重力场的复合场中受力有何变化，做什么运动，有哪几个力对其做功.,解析：(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvB+N=qE小滑块在C点离开MN时N=0解得vC=E/B(2)由动能定理mgh-Wf=1/2mv2C-0解得,(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直.撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g,答案：,感悟提升：分析带电粒子在复合场中运动问题的一般步骤：(1)看清粒子所在区域中场的组成，一般是电场、磁场、重力场中两个场或三个场的复合场.(2)正确的受力分析是解题的基础，除了重力、弹力、摩擦力以外，特别要注意电场力和洛伦兹力的分析，不可遗漏任一个力.(3)在受力分析的基础上进行运动分析，注意运动情况和受力情况的相互结合，特别要关注一些特殊的时刻所处的特殊状态(临界状态)，对于临界问题，注意挖掘隐含条件.(4)如果粒子在运动过程中经过不同的区域受力发生改变，应根据需要对过程整个分阶段处理.(5)应用一些必要的数学知识，画出粒子的运动轨迹示意图，根据题目的条件和问题灵活选择不同的物理规律解题.当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解;当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解;当带电粒子做复杂曲线运动时，一般要结合动能定理或能量守恒定律求解.,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,5.(2014四川卷)在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=944m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角=37.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E=1104N/C.小物体P1质量m=210-3kg、电荷量q=+810-6C，受到水平向右的推力F=9.9810-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力.当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇.P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为=0.5，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力.求：,要点研析突破,(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；(2)倾斜轨道GH的长度s.,解析：(1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则F1=qvBf=(mg-F1)由题意，水平方向合力为零F-f=0联立式，代入数据解得v=4m/s(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理,P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律qEcos-mgsin-(mgcos+qEsin)=ma1P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则s1=vGt+1/2a1t2设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则m2gsin-m2gcos=m2a2P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则s2=1/2a2t2s=s1+s2联立式，代入数据得s=0.56m答案：(1)4m/s(2)0.56m,要点研析突破,要点四,要点研析突破,例4(2015江苏卷)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上.已知放置底片的区域MNL，且OML.某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到.(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；,要点研析突破,(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数.(取lg20.301，lg3=0.477，lg5=0.699)思维导引质谱仪是用来测量什么物理量的仪器；粒子经同一电场加速后，是否以相同的速度大小进入偏移磁场？原来打在MQ段的粒子为何能打在QN段，调节后的电应更高还是更低？电压的限值是开区间还是闭区间；调节电压后，所有粒子是否整体向右平移？,要点研析突破,解析：,答案：,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,例5(2015重庆卷)如图所示为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN和MN是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O，ON=ON=d,P为靶点，OP=kd(k为大于1的整数).极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U.质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O进入磁场区域.当离子打到极板上ON区域(含N点)或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：,要点研析突破,(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间.,思维导引回旋加速器中粒子的速率是在哪个场中增加？粒子能打到P点的运动情形是否具有多种可能，其条件是什么？粒子分多次在电场中不断被加速，可否等效为一次不间断匀速直线运动?,要点研析突破,解析：,要点研析突破,答案：,要点研析突破,要点研析突破,要点研析突破,速效提升训练,速效提升训练,2.如图所示为“滤速器”装置示意图，a、b为水平放置的平行金属板，其电容为C，板间距离为d，平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.a、b板带上电荷，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向和磁场方向互相垂直.一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO运动，由O射出，粒子所受重力不计，则a板所带电荷情况是(C)A.带正电，其电荷量为B.带负电，其电荷量为C.带正电，其电荷量为D.带负电，其电荷量为,速效提升训练,解析：设粒子的电荷量为q，a板电荷量为Q，粒子在电磁场中做直线运动，qE=qv0B，其中EU/d，而U=Q/C,联立解得Q=CBdv0；假设粒子带正电，根据左手定则，粒子受到的洛伦兹力方向向上，那么电场力方向向下，则a板带正电同理，若粒子带负电，也可以判断出a板带正电，选项C正确,速效提升训练,3.(2016武汉大学附中月考)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示：D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速，当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(D)A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B.若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变长C.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D.质子第n次被加速前后的轨道半径之比为n-1:n,解析：,速效提升训练,速效提升训练,速效提升训练,速效提升训练,5.(2016上海奉贤区期中综合练习)如图所示，A板左侧存在着水平向左的匀强电场E1，A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的O点，A板与屏之间距离为L，A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场.一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v0竖直向上射人电场，经时间0.4s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域，并做匀速圆周运动，最终打在屏上的C处.已知微粒电荷量和质量的比值q/m25C/kg，磁感应强度B0.1T，A板与屏之间距离L0.2m，屏上C点离O点的距离为h/15m不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g10m/s2.求：(1)匀强电场E2的大小；(2)微粒从A板小孔射入速度v的大小；(3)匀强电场E1的大小；(4)微粒从P点运动到C点的总时间,速效提升训练,解析：(1)由微粒进入A板右侧区域做匀速圆周运动的条件，可得qE2=mg,E2=mg/q=10/25N/C=0.4N/C