静定结构受力分析.ppt

第三章静定结构受力分析,Chapter3StaticallyDeterminateStructures,主要内容：,3-1静定梁,3-3三铰拱,3-2静定平面刚架,3-4静定平面桁架,3-5静定结构的内力分析和受力特点,悬臂梁,简支梁,伸臂梁,单跨静定梁,3-1静定梁,一、梁的内力计算回顾,结构力学与材料力学规定的异同:,（1）轴力与剪力的符号规定同材料力学，内力图上标正负号。,（2）结构力学的弯矩习惯上梁以下侧受拉为正；弯矩图画在受拉一侧，不标正负号。,1、梁截面内力与符号规定,轴力剪力弯矩,一、梁的内力计算回顾,2、截面法,（1）轴力、剪力、弯矩的计算公式。,根据静力平衡条件求指定截面未知内力的基本方法,轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。,剪力等于截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。,弯矩等于截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。,一、梁的内力计算回顾,（2）画隔离体的注意事项（5点）。,(1)切断所有约束代之以相应的约束力,(2)约束力要符合约束的性质,(3)隔离体是受力图,(4)不要遗漏隔离体上所受的所有力,(5)未知力一般按假设正方向画,已知力按实际方向画,一、梁的内力计算回顾,3、荷载与内力之间的微分关系,微分关系:,一、梁的内力计算回顾,4、荷载与内力之间的增量关系,增量关系:,一、梁的内力计算回顾,5、荷载、内力之间的积分关系,由,由,一、梁的内力计算回顾,结论,一、梁的内力计算回顾,几种典型弯矩图和剪力图：,a、集中荷载作用点M图有一尖角，荷载向下尖角亦向下；FQ图有一突变，荷载向下突变亦向下。,b、集中力矩作用点M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；FQ图没有变化。,c、均布荷载作用段M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；FQ图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜,M图,FQ图,6、叠加法作弯矩图,（1）截面法：,例1：求图示简支梁的弯矩图,（2）叠加法,求反力取脱离体列方程画内力图,+,=,+,一、梁的内力计算回顾,例2：做图（a）中AB段的内力图，已知端弯矩MA、MB,图(a),因此图(a)中AB段的弯矩图等于图(c)简支梁弯矩图,一、梁的内力计算回顾,叠加法做弯矩图的步骤：,（1）以外力不连续点（集中力、力偶作用点、分布荷载起始点）将整个梁分成若干段，求出各段端点处弯矩，并以虚线相连;,（2）当某段中无荷载时，将虚线改为实线;,（3）当某段中有荷载时，以虚线为基线，叠加上相同荷载作用下简支梁弯矩图;,（4）最后得到的图形即为实际结构弯矩图。,一、梁的内力计算回顾,例题1：,MA=0FyB=50kN（）MB=0FyA=70kN（）,解：1）求支反力,2）求控制截面内力,MC=0MC=120kN（下侧受拉）,3）用叠加法求弯矩,例题2：,FyA=80kN（）FyB=120kN（）,解：1）求支反力,2）求控制截面内力,MC=120kNm（下侧受拉）MB=40kNm（上侧受拉）,3）各梁段荷载作用在支梁上的弯矩极值点,AC段：CB段：BD段：,M图,4）用叠加法求弯矩,用作楼梯梁、屋面梁等。,1、斜梁在工程中的应用,3-1静定梁,二、斜梁,2、斜梁的内力计算讨论时我们把斜梁与相应的水平梁作一比较。,（1）反力,斜梁的反力与相应简支梁的反力相同。,二、斜梁,（2）内力求斜梁的任意截面C的内力，取隔离体AC：,相应简支梁C点的内力为：,斜梁C点的内力为：,二、斜梁,结论：斜梁任意点的弯矩与水平梁相应点相同，剪力和轴力等于水平梁相应点的剪力在沿斜梁切线及轴线上的投影。,例：求图示斜梁的内力图。,解：a、求反力,二、斜梁,b、求弯矩,c、剪力和轴力,二、斜梁,d、画内力图,FN轴力图,FQ剪力图,M弯矩图,A,B,二、斜梁,三、静定多跨梁,1.静定多跨梁的组成,静定多跨梁是由若干根梁用铰组成的结构，由基本部分和附属部分组成。,基本部分：直接与基础组成几何不变体系的部分,附属部分：通过基本部分与基础组成几何不变体系的部分,附属部分必须依靠基本部分,基本部分不必依靠附属部分来保持几何不变,3-1静定梁,附属部分-不能独立承载的部分。,基、附关系层次图,基本部分-能独立承载的部分。,三、静定多跨梁,拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.,2.静定多跨梁的内力计算,三、静定多跨梁,例1：求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。,解：a、层次图,三、静定多跨梁,b、求反力FGH部分：,三、静定多跨梁,CEF部分：,ABC部分：,三、静定多跨梁,c、画弯矩图及剪力图,2.61,1.33,1.5,1,4,2,4,1.33,1.56,1.44,2.44,1.39,例2:作内力图,例2:作内力图