高三数学函数2

第二板块第一讲,函数,知识要点,1、对应、映射与函数,对应：一对一、多对一、一对多,映射：集合A的元素不能有剩余的一对一、多对一对应。（每元必有象且唯一）,函数：非空数集间的对应。,知识要点,2、函数三要素定义域对应法则值域,知识要点,3、函数的图象作图、识图、用图,典例分类精析,(一)映射与函数例1、设A=0,1,2,4，B=,0,1,2，6,8，下列对应法则能构成A到B的映射的是()Af：xx2-1Bf：x(x-1)2Cf：x2X-1Df：x2X,1、(00全国)设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下,象(2,1)的原象是()（A）（B）（C）（D）,知识要点,2、集合A=3，4，B=5，6，7，那么可建立从A到B的映射个数是_，从B到A的映射个数是_.,变式：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f:AB，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有_个,3、(06山东文)设则的值是()A、0B、1C、2D、3,3、(06山东理)设则不等式的解集为()A、B、C、D、,(二)函数三要素,1、函数定义域例2、求函数的定义域,粉嫩公主酒酿蛋,练习,1、(02上海)函数的定义域2、已知函数的定义域为0,1,求函数的定义域,2、函数的解析式例3、已知f(x-2)=2x2-9x+13,求f(x)的解析式。,练习,1、已知f(x+2)=f(x),当x-1,1时，f(x)=-x2+1,求当x1,3时，f(x)的解析式。2、设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点（0,3），求f(x)的解析式。,3、值域和最值例4、求下列函数的值域1、2、3、,1、函数的图象是,（三）函数的图象,练习,P18能力提升训练一、1,作下列函数的图象（1）y=3|x|（2）y=|lgx|,练习,（四）函数的单调性和奇偶性,1、函数单调性,（四）函数的单调性和奇偶性,例6、已知函数（1）判断当x(0,1)上的单调性（2）求函数的单调区间（3）函数的图象如何？,函数y=x+（a0）的单调区间：在（，（，+）上是增函数，在（0，（，0）上是减函数.,1、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是,A.y=x+1B.y=C.y=x24x+5D.y=,2、函数y=loga（x22x3），当x=2时，y0，则此函数的单调递减区间是A.（，3）B.（1，）C.（，1）D.（1，）,2、函数的奇偶性1.奇函数：对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）2.偶函数：对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）,函数的奇偶性的性质：（1）具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）.（2）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称.（3）若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=0.（4）奇函数在关于原点的对称区间单调性一致；偶函数恰好相反。,2、函数的奇偶性例7、（03上海）已知函数求函数的定义域，并讨论它的奇偶性,1.下面四个结论中，正确命题的个数是偶函数的图象一定与y轴相交奇函数的图象一定通过原点偶函数的图象关于y轴对称既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR）A.1B.2C.3D.4,给定函数:y=（x0）；y=x2+1；y=2x；y=log2x；y=log2（x+）.在这五个函数中，奇