【三维设计】2013高考数学一轮复习 第6节 综合法与分析法、反证法课件

第六章不等式、推理与证明,第六节综合法与分析法、反证法,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,备考方向要明了,一、直接证明,充分,命题的条件,演绎,求证的结论,2间接证明,反面,反面,结论,1(教材习题改编)用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设()A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60,答案：B,解析：假设为：“三个内角都大于60”,答案：D,2若函数F(x)f(x)f(x)与G(x)f(x)f(x)，其中f(x)的定义域为R，且f(x)不恒为零，则()AF(x)、G(x)均为偶函数BF(x)为奇函数，G(x)为偶函数CF(x)与G(x)均为奇函数DF(x)为偶函数，G(x)为奇函数,解析：由F(x)f(x)f(x)，G(x)f(x)f(x)知F(x)F(x)，G(x)G(x)0.,3命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证明法,答案：B,解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件结论,答案：a0，b0且ab,1证明方法的合理选择(1)当题目条件较多，且都很明确时，由因导果较容易，一般用综合法(2)当题目条件较少，可逆向思考时，执果索因，使用分析法解决但在证明过程中，注意文字语言的准确表述,2使用反证法的注意点(1)用反证法证明问题的第一步是“反设”，这一步一定要准确，否则后面的部分毫无意义；(2)反证法的“归谬”要合理,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012绍兴模拟)设alg2lg5，bex(x0)，则a与b大小关系为()AabBabCabDab,答案：A,解析：alg2lg5lg101，而bexe01，故ab.,答案：B,冲关锦囊综合法是一种由因导果的证明方法，即由已知条件出发，推导出所要证明的等式或不等式成立因此，综合法又叫做顺推证法或由因导果法其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理合乎规律，才能保证结论的正确性.,精析考题,冲关锦囊分析法是逆向思维，当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，或证明过程中所需要用的知识不太明确、具体时，往往采用分析法，特别是含有根号、绝对值的等式或不等式，从正面不易推导时，常考虑用分析法注意用分析法证题时，一定要严格按照格式书写.,精析考题例3(2011安徽高考改编)设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),4(2012山师大附中模拟)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数,答案：B,解析：“恰有一个偶数”的对立面是“没有偶数或至少有两个偶数”,答案：C,冲关锦囊,用反证法证明问题时要注意以下三点(1)必须先否定结论，即肯定结论的反面，当结论的反面呈现多样性时，必须罗列出各种可能结论，缺少任何一种可能，反证都是不完全的；(2)反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法；(3)推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与事实矛盾等，推导出的矛盾必须是明显的,解题样板分析法与综合法的综合应用,高手点拨1综合法和分析法各有其优缺点分析法有利于思考，综合法宜于表达因此在解题时常常把分析法和综合法结合起来运用先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程，有时两者交替使用才能成功,2本题易失误的地方是不会