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2.4匀变速直线运动速度与位移的关系,望都中学曹瑞瑞,回顾与复习,：匀变速直线运动的运动规律,1、速度规律：,v=vo+at,若vo=0,则v=at,2、位移规律：,若vo=0,若vo=0,例1、一物体做加速度为4m/s2的匀加速直线运动，初速度为8m/s，经过一段位移后速度变为20m/s，求这段位移是多少？,解：设初速度的方向为正方向v0=8m/sa=4m/s2v=20m/s,由速度公式：v=vo+at代入数据得：t=3s由位移公式：,代入t=3s,得x=42m,思考与讨论：,题目中并未涉及时间t,咱们同学分两步解决的，能否用一个公式解决呢？,既然不涉及时间t，可以把t消去,v=vo+at,推导：,v=vo+at,消去t,v2-v02=2ax,一物体做加速度为4m/s2的匀加速直线运动，初速度为8m/s，经过一段位移后速度变为20m/s，求这段位移是多少？,解：设初速度的方向为正方向v0=8m/sa=4m/s2v=20m/s,再来看看这个例子：,由公式：v2-v02=2ax代入数据得：,一、匀变速直线运动速度与位移的关系：,1、表达式：,末速度,v2-v02=2ax,初速度,加速度,位移,1、表达式：v2-v02=2ax,2、公式说明：,适用条件：匀变速直线运动,所涉及的物理量v、v0、a、x都是矢量，使用时先规定正方向,将v、v0、a、x代入公式时要包含正负号,如果v0=0，公式变成：v2=2ax如果v=0，公式变成：-v02=2ax,例题2：,关于公式v2-v02=2ax下列说法正确的是（）,A、此公式只适用于匀加速直线运动,B、此公式也适用于匀减速直线运动,C、此公式只适用于位移为正值的情况,D、此公式不可能出现a、x为负值的情况,B,例题3某飞机着陆时速度为216km/h,随后做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，机场至少需要多长的跑道才能安全停下？,解：设初速度的方向为正方向,v0=60m/sa=-2m/s2v=0,由v2-v02=2ax可得：,回顾一下匀变速直线运动的公式,不涉及位移,不涉及末速度,不涉及时间,不涉及加速度,例题4某汽车经过一座大桥时做匀加速直线运动，已知桥长140m，该车上桥时速度为4m/s，离开桥时速度为24m/s，汽车的加速度是多少？,解：设初速度的方向为正方向,v0=4m/sv=24m/sx=140m,由v2-v02=2ax可得：,汽车多长时间经过大桥？,二、匀变速直线运动位移中点的瞬时速度,本节学习的公式是什么？,同学们能否利用这个公式推导匀变速直线运动中中间位置的瞬时速度与初速度、末速度之间的关系？,A,B,V0,V,中点,匀变速直线运动位移中点的瞬时速度,A,B,V0,V,中点,推导：,前半段位移：,后半段位移：,两式相减得：,试证明：匀变速直线运动位移中点的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度,图像法（以匀加速为例）：,t,v,t,t/2,t,v,t,t/2,小结：,1、速
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