数学人教版七年级下册加减法.doc

解二元一次方程组加减法 【教学目标】 知识与技能： 1.让学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤. 2 让学生能运用加减法解二元一次方程组. 过程与方法： 通过学习, 使学生能根据方程组的特点, 进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元,训练学生的运算技巧. 情感态度价值观： 1.让学生进一步理解解二元一次方程组的消元思想,在“化未知为已知”的过程中,体验 化归的数学美. 2.教师要根据方程组的特点,引导学生多角度思考问题,从而培养开拓,创新意识,在合作交流中培养学生的集体荣誉感. 【教学重、难点】 重点： 1. 进一步渗透“消元”的数学思想. 2.掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤. 难点：能熟练运用加减法解二元一次方程组.灵活运用加减消元法的技巧。 【教学方法】 让学生通过观察、对比，概括，合作探索，提高学生解决问题的能力。 【教学准备】 自制的多媒体课件， 上课环境为多媒体大屏幕环境。 【教学过程】 一、 复习旧知，引出新知 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元: 二元变一元 2、用代入法解二元一次方程组的关键？ 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。 3、用代入法解方程的步骤是什么？ (1)、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b； (2)、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元； (3)、求解：分别求出两个未知数的值； (4)、写解：写出方程组的解； 4、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 活动1： 请列方程组求解（小组讨论，合作完成，请一学生板演） 解：设这个队胜x场，负了y场，列方程组得： x+y=10 2x+y=16 解：由，得y=_,把代入，得 _解这个方程,得x= _, 把x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是 教师： (1)我们用了什么方法解以上二元一次方程组？ (2)通过代入将二元一次方程组转化为一元一次方程，体现了怎样的数学思想？ (3) 你能叙述用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗？ 二、探究新知 活动2： 设疑：还有别的方法吗？ 问题一:认真观察此方程组x+y=10 2x+y=16 =+= 中各个未知数的系数有什么特点?并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解. 分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。 问题二:如何才能将其中一个未知数消去,从而达到将二元一次方程组转化为一元一次方程? 利用等式的性质： 左边左边 右边 - 右边 及（2x + y）（x + y）16 10，化简得2x+y -x - y6x=6 （引导学生先观察思考，再动手试解，让学生自己去发现去尝试） 活动3： 设疑：联系上面的解法，怎样解二元一次方程组 3x+10y=2.8=-=15x-10y=8 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ 分析:左边 + 左边=右边 +右边 及3x+10y +15x 10y10.8化 简，得 18x 10.8 x=0.6 归纳：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等（绝对值相等）时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，也就是我们今天要学习的方法。 议一议: 用直接消元法解方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路: 加减消元: 二元变一元; 学生练习 主要步骤：加减消去一个未知数后化为一元一次方程; 求解 求出一个未知数的值; 回代 代入原方程求出另一个未知数的值; 写解 写出方程组的解. 练习1学生集体回答，练习2让学生做在练习本上，小组交换批改。 设疑： 通过上述题组的训练，我们发现诸如上述形式的方程组可以