广东省中考模拟卷.doc

2010年广东省中考数学模拟试题说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。请将答案写在答题纸上。一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)1下列运算中，正确的是 ( )AB C523 D2下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )03把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 ( ) 4下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCDE5如图，DE是ABC的中位线，且ADE的周长为20，则ABC的周长为( )A30 B40 C50 D无法计算二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)6据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元7分解因式： 8数据：1，5，9，的众数是5，则这组数据的中位数是 OABCD9如图，在O中，C是的中点，AOC40， 则ADB的度数为度ABCD第10题图10如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，A120，AD8，BC14，则梯形的周长为 三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11计算：12解分式方程：13如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A(1)作出OAB绕原点逆时针方向旋转90后的图形O1A1B1，并写出B1的坐标；(2)将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出OxAB11y14如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、D两点，且与y轴交于点CAB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1， 求两个函数的表达式OABCDyxABCDE15如图，在RtABC中，C=90，CAB=45，CAB的平分线AD交于BC于D，过点D作DEAB于E。若CD=5，求BC的长。四、(本题共4小题，每小题7分，共28分)16某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率17小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，共随机抛了60次，出现向上点数的次数如下图所示：(1)请补全右边的统计图(2)小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为6的概率最大”小颖说：“如果抛600 次，则出现向上点数为3的次数正好是100次”请判断他们说法的对错，并简要说明理由(3)若小强与小颖各随机抛一枚骰子，则P(出现向上点数之和为3的倍数)18如图，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，AE，DC的延长线相交于ABCDEF点F，连结AC，BF(1)求证：ABCF；(2)四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由19如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 (1)求坡高；(2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米)DCBA512参考数据512sin0.0870.208cos0.9960.978tan0.0870.213五解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)20取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为，如图2；第三步：展开，得到图3(1)你认为BAE的度数为BADCMN图1BADCMNE图3ADCNEE图2(2)利用图3试证明(1)的结论21阅读材料，解答下列问题例：当时，如，则，故此时是它本身；当时，故此时是零；当时，如，则，故此时是它的相反数综上所述，可分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况(2)猜想与的大小关系是 (3)当时，试化简：22如图，在等腰梯形中，CBOA，COA=60BC=2，OA=4，且与x轴重合(1)直接写出点A、B、C的坐标(2)求经过点O、A、B的抛物线解析式，并判断点C是否在抛物线上(3)在抛物线的OCB段，是否存在一点P(不与O、B重合)，使得四边形OABP的面积最大，若存在，求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由yxOABC参考答案一 15A C D B B (每小题3分)二(每小题4分)66.8107元78 5 9 40 10 34 三解答题（每小题6分）11解：4分=37 6分12解： 2分OxAB11yB1A1，4分经检验，是原方程的增根。5分原方程的解是6分13解：(1)如图所示，O A1 B1就是所求作的图形，2分B1(-2，4)；4分(2) 就是所求作的图形。6分14依题意有：，即，2分又反比例函数的图象在二、四象限，OABCD3分CO=BC=1，OB=2，AB=1A(-1，2)，C(0，1) 4分解得5分6分ABCDE15证明：AD平分CAB，且C=90，DEAB，CE=DE=52分CAB=45，C=DEB=90，BDE=B=45，DE=BE=5，4分6分四（每小题7分）16解：设平均每月产值下降的百分率为x，得：1分4分解得：6分故平均每月产值下降10%。7分817解：（1）如图2分（2）他们的说法是错的。3分理由主要从频率与概率的联系与区别来说4分（3）P（出现向上点数之和为3的倍数）7分ABCDEF123418证明：(1)ABCD，1=2E是BC的中点，CE=BE又3=4ABEFCE3分ABCF4分(2)四边形ABFC是平行四边形。理由：5分ABCF， ABDF四边形ABFC是平行四边形7分19解：(1)2.08米。DCBA512由图可知：2分(2)(米)，4分(米)，6分BADCMNE图3FABADBD23.919.7614.1514.2(米) 7分五解答题（每小题9分）20解：(1) 30 2分(2) 证明：过点作FAD于F，3分矩形ABCD沿MN对折，2AMAM90 BADCMNE图4F321又MAFFA90四边形AFM是矩形FAMABA=2AMF6分AF30BA608分又ABEEABAE309分(其他证法正确，也应按步骤得分。如延长到F，证1=2=3)21解：(1)当时，如，则，故此时的结果是它本身；1分当时，故此时的结果是零；2分当时，如，则，故此时的结果是它的相反数3分综上所述，的结果可分三种情况，即 4分 (2) = 5分(3)， ，6分=8分 =19分yxOABCPD22解：(1)，2分(2)依题意设，又在该函数图象上，3分解得：DyxOABCP4分当x=1时，故点在该函数图象上。5分(3)如图，连接OB，