动量守恒-功-功率-1-(1).ppt

第一次作业答案,1-6,1-3,(1)将代入整理得,(2),1-7,(1),a与at方向间夹角为,(2),(3),运动的圈数为,第二次作业答案,2-2,2-6,发生变化！,匀速下滑：,向上滑时：,不再下滑。,2-14,分离变量并积分：,(1),(2),动量动量守恒定律,一、冲量质点的动量定理二、质点系的动量定理三、动量守恒定律,一冲量质点的动量定理,动量,冲量力对时间的积分（矢量）,动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.,分量形式,问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？,平均冲力,冲力(impulsiveforce),当两个物体碰撞时,它们相互作用的时间很短,相互作用的力很大,而且变化非常迅速,这种力称为冲力.,分量式：,平均冲力,分量式：,结论:物体动量变化一定的情况下,作用时间越长,物体受到的平均冲力越小;反之则越大.,海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间,这样就减小了地面对人的冲击力.,二质点系的动量定理,质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.,因为内力，故,内力不改变质点系的动量,推开前后系统动量不变,动量的相对性和动量定理的不变性,动量定理常应用于碰撞问题,问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？,答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中.,解:撞前锤速,撞后锤速零.,讨论：一重锤从高度h=1.5m处自静止下落,锤与工件碰撞后,速度为零.对于不同的打击时间,计算平均冲力和重力之比.,在碰撞或打击瞬间常忽略重力作用,解建立如图坐标系,由动量定理得,例1一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.,方向沿轴反向,例2一长为l、密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为将其卷成一堆放在地面上若手提链条的一端，以匀速v将其上提当一端被提离地面高度为y时，求手的提力,解取地面参考系,链条为系统.,在t时刻链条动量,可得,质点系动量定理,力的瞬时作用规律,1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相对于同一惯性参考系.,3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.,4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.,2）守恒条件合外力为零当时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中.,射击中的动量守恒现象,例1设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核.已知电子和中微子的运动方向互相垂直,电子动量为1.210-22kgms-1,中微子的动量为6.410-23kgms-1.问新的原子核的动量的值和方向如何?,解,即,恒矢量,又因为,代入数据计算得,系统动量守恒,即,例2一枚返回式火箭以2.5103ms-1的速率相对惯性系S沿Ox轴正向飞行.设空气阻力不计.现由控制系统使火箭分离为两部分,前方部分是质量为100kg的仪器舱,后方部分是质量为200kg的火箭容器.若仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103ms-1.求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度.,设:仪器舱和火箭容器分离后的速度分别为，.,已知:,解:,则,我国长征系列火箭升空,问：火箭是如何将地球气象卫星、载人航天飞船、深空宇宙探测器等航天飞行器送上太空的？,火箭飞行原理简介,以地为参考系,时刻t,系统的动量为,时刻t+dt,系统的动量为,略去重力,系统总动量守恒,略去二阶微分量dmdv,整理得,系统总动量守恒,质量比,一、恒力的功workdonebyconstantforce,(1)功是标量，但有正负,(2)功是描述力对空间累积效应的物理量。,(3)单位：J,功功率,二、变力的功workdonebyvariableforce,从ab过程中，力F所做的功：,合力的功=分力的功的代数和,三、功率power,功随时间的变化率,平均功率,瞬时功率：,即力对质点的瞬时功率等于作用力与质点在该时刻速度的标积。,单位：瓦特，用W表示,解：,例题1：在离水面高度为h的岸上，有人用大小不变的力f拉绳子使船靠岸，求船从离岸x1处移到x2处的过程中，力f对船所作的功。,例题2一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为v0。设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为F=bv,b为一常量。求阻力对球作的功与时间的函数关系。,解：如图建立坐标轴,3-2几种常见力的功,1、重力的功,设质量为m的质点在重力作用下从a点沿acb路径运动到b点，重力所作的功为：,重力所作的功等于重力的大小乘以质点位置高度的变化。,(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关。,(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。,结论,2、弹性力的功,质点由x1运动到x2过程中弹力的功为：,这里ox轴的坐标原点必须选在弹簧原长处!,注意,弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变量平方之差的一半。,结论,(1)弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关。,(2)弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。,3、万有引力的功,(1)万有引力对物体做的功只与物体始末位置有关，与所经过的路径无关。,在静止质点M的引力场中，质点m沿任一路径从a点移至b点，万有引力的功为：,结论,(2)质点移近质点时，万有引力作正功；质点远离质点时，万有引力作负功。,结论:万有引力作功与路径无关只与始末位置有关,与运动路径无关.,3)万有引力(gravitation)的功,重力、弹力、万有引力的共同特点：做功与路径无关,只与起、末点位置有关.做功与相互作用物体的相对位置有关等于某函数在始末位置的值之差.,保守力(conservativeforce),为保守力.,物体沿闭合路径绕行一周,这些力所做的功恒为零,具有这种特性