[最新中考数学]sx山东省日照市东港区三庄镇中心初中九年级数学《281锐角三角函数》课件

,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,你知道它的倾角 有多大？,新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.1 锐角三角函数,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,结论： 在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 。,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能得出什么结论？,探究,在RtABC中，C90，我们把锐角A的 对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine）， 记作sinA 即,揭示定义,c,a,b,对边,斜边,例1 :如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,A,B,C,A,B,C,3,4,13,例 题 示 范,5,小试牛刀,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） A,B,3.如图：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的长是 ,2.若sin（65-A)= ,则A=,20,8,O,4、如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3,4），则sin =,P( 3 , 4 ),A,5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,余弦,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,想一想：cos45？cos30？,讨论,若A为锐角，那么sinA、cosA的取值范围是什么？试比较sinA+cosA与1的关系。你知道sin2A+cos2A是多少吗？,拓展延伸,如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因为B=ACD，所以,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图：AB是O的直径，且AB=10，CD是O的弦，AD与BC相交于点P，若弦BC=8，求sinADC的值。,举一反三,A,P,D,C,B,10,8,6,阅读思考： 因为sin30= ， sin210= - ，所以sin210=sin(180+30）= -sin30= -因为sin45= ， sin225= - ，所以sin225= sin(180+45）= - sin45= -由此猜想：sin(180+ ）= sin240 =,-sin,中考在线,作业：,1、必做题：数学书P77练习题,2、课后探究：正弦值随着角度的增大而发生怎样的变化？ 的取值范围是什么？并运用你的结论化简：,例4： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，